Введение
1. Современное состояние биомеханических исследований гибких элементов медицинских систем 25
1.1. Проблемы исследования гибких элементов макроструктур человеческого организма 25
1.2. Проблемы исследования механических свойств биологических тканей . 41
1.3. Проблемы проектирования и исследования упругих элементов 52
1.4. Биомеханические принципы и задачи диагностики гибких элементов медицинских систем 63
2. Теоретические основы построения математических моделей для исследования и проектирования гибких элементов медицинских систем
2.1. Основные соотношения теории тонких оболочек 68
2.,2. Постановка задачи для оболочки вращения 72
2.,.3. Разрешающие уравнения для осевого растяжения оболочки враще ния и чистого изгиба стержня- оболочки 75
2. 4. Разрешающие уравнения для поперечного изгиба оболочки враще ния и пространственного изгиба и кручения стержня- оболочки — 79
2.5. Основная гипотеза теории тонкостенных стержней 84
2.6. Решение задач для тонкостенных элементов в тригонометрических рядах 85
3. Математическое моделирование гибких упругих элементов произвольного профиля 91
3.1. Математическое моделирование осесимметричных гибких упругих элементов 91
3.1.1. Разрешающие функции в задачах об осесимметричной деформации гибких тонкостенных элементов 91
3.1.2. Определение разрешающих функций при чистом изгибе 103
3.1.3. Определение разрешающих функций при поперечном изгибе... 106
3.1.4.0пределение разрешающих функций по методу Бубнова-Галеркина при осесимметричной деформации гибких элементов 111
3.1.5. Расчет перемещений 124
3.1.6. Расчет напряжений 130
3.1.7. Расчет собственных частот колебаний 133
3.2. Математическое моделирование неосесимметричных гибких эле ментов по схеме тонкостенного стержня 139
3.2.1. Геометрия тонкостенного стержня 139
3.2.2. Выбор координатных функций 145
3.2.3 Основные зависимости 147
3.2.4. Основные соотношения 150
3.2.5. Задание геометрических параметров трубчатых упругих элемент тов 153
4. Моделирование и исследование гибких элементов структур чело веческого организма в норме, патологии и при хирургических опе рациях 159
4.1. Моделирование и исследование биотехнической системы при ма- лоинвазивных интервенционных хирургических операциях на клапан ном аппарате сердца 160
4.1.1.Строение и функционирование клапанного аппарата сердца 160
4.1.1.1. Аортальный клапан 161
4.1.1.2. Митральный клапан 172
4.1.1.3. Клапанный аппарат правых камер сердца 178
4.1.1.4. Миокард, папиллярные мышцы, хорды 179
4.1.2. Биомеханика патологических образований в клапанном аппарате сердца и способы их устранения 186
4.1.3. Моделирование состояния фиброзных колец клапанного аппарата при баллонной вальвулопластике 191
4.1.4. Моделирование дилатации створок клапанного аппарата сердца 200
4.2. Моделирование и исследование биотехнической системы при ангиопластике сосудов 211
4.2.1. Функционирование стенозированных сосудов 211
4.2.2. Биомеханика патологических образований в кровеносных сосудах и способы их устранения 215
4.2.3. Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния при дилатации кровеносных сосудов. Математическое обоснование технологии операций 219
4.3. Моделирование и исследование аневризматических образований... 227
4.3.1. Биомеханика аневризматических образований и способы их устранения 227
4.3.2. Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния в аневризматических образованиях - 229
4.4. Моделирование и исследование барабанной перепонки в норме, па
тологии и при хирургических операциях 238
4.4.1. Строение и функционирование барабанной перепонки 238
4.4.2. Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния барабанной перепонки в норме 238
4.4.3.Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния в барабанной перепонке при патологиях среднего
уха и хирургических операциях 242
4.5. Моделирование и исследование деформированного состояния участка кожи 248
4.5.1. Биомеханические свойства кожи 248
4.5.2. Моделирование участка кожи 249
5. Моделирование, разработка и исследование осесимметричных гибких элементов медицинских технических систем 251
5.1. Исследование перемещений 251
5.2. Исследование напряжений 262
5.3.Исследование собственных частот колебаний 279
5.4. Функциональная взаимозаменяемость гибких элементов 287
6. Исследование конструктивно неосесимметричных гибких эле
ментов 290
6.1. Исследование чувствительности витой трубчатой пружины, находящейся под действием давления ,. 290
6.2. Исследование чувствительности витой трубчатой пружины, находящейся под действием крутящего момента 294
6.3. Исследование тягового момента, развиваемого витыми трубчатыми пружинами 306
6.4. Исследование напряжений в витых трубках 316
6.5. Функциональная взаимозаменяемость витых трубчатых пру
жин 326
6.6. Исследование тонкостенных криволинейных труб с продольным разрезом 333
6.7. Моделирование стентов 338
7. Клиническое примененеие и исследование БТС - МН 341
7.1. Исследование биомеханических свойств кровеносных сосудов in vivo с помощью БТС - "Кровеносные сосуды" 341
7.2.Предоперационное прогнозирование результатов рентгенохирургических операций 345
7.3.Исследование влияния технологии рентгенохирургической операции на напряженное состояние при функционировании реконструированной ангиопластикой коронарной артерии 355
7.4.Исследование свойств сосудов с имплантатами, заменяющими патологически измененные участки кровеносного русла 358
7.5.Клинические исследования дилатации фиброзного кольца аортального клапана сердца 364
Заключение. Основные результаты работы 369
Список литературы.
