Введение
Глава 1. Математические модели механики деформирования оболочек 28
1.1 Математическая модель механики деформирования слоистых оболочек Я.М.Григоренко и А.Т.Василенко 28
1.1.1 Матричная каноническая форма представления дифференциальных уравнений для слоистых оболочек 39
1.1.2 Матричная каноническая форма представления дифференциальных уравнений для изотропных оболочек ~ 41
1.2 Математическая модель механики деформирования изотропных оболочек В.З.Власова 46
1.2.1 Разрешающая система уравнений общей моментной технической теории В.З.Власова 46
1.2.2 Матричная форма уравнений механики деформирования цилиндрической, канонических и сферических оболочек 50
1.3 Приведение разрешающих систем дифференциальных уравнений в перемещениях к канонической форме 53
Глава 2. Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений в матричной форме 61
2.1 Матричный ряд Тейлора 61
2.2 Мультипликативный интеграл Вольтерра и матричный бином Ньютона 62
2.3Частное решение 63
Глава 3. Простейшие алгоритмы исследования концентрации напряжений в оболочках мультипликативным метом 65
3.1 Приведение краевых задач к начальным до счета 65
3.2 Приведение краевых задач к начальным с помощью ЭВМ 70
3.3 Математическое моделирование локальной нагрузки 75
3.4 Идеализация локальной нагрузки сосредоточенной 78
3.5 Вычислительные эксперименты 80
3.5.1 Определение относительной критической длины оболочки 80
3.5.2 Удвоение относительной критической длины оболочки 84
3.5.3 Параметрические исследования концентрации напряжений в цилиндрических и сферических оболочках 86
Глава 4. Приведение краевых задач к начальным у мест концентрации напряжений мультипликативным методом ... 94
4.1 Теорема 95
4.2 Алгоритм формирования начальных условий 97
Глава 5. Приведение краевых задач к начальным у мест концентрации напряжений сопряжением участков оболочек 103
5.1 Теоретические основы алгоритма :: 103
5.2 Матричная форма уравнений механики деформирования шпангоута 106
5.3 Алгоритм вариантных расчетов при исследовании концентрации напряжений в оболочках и тонкостенных конструкцях 109
5.4 Простейшие алгоритмы приведения краевых задач к начальным 110
5.5 Вычислительный эксперимент 114
Глава 6. Исследование концентрации напряжений в транспортно-пусковых стаканах (ТПС) летательных аппаратов 119
6.1 Локальное воздействие на днище ТПС по круглым площадкам... 119
6.2 Локальное воздействие на днище ТПС по площадкам, очерченным линиями главных кривизн 140
6.3 ТПС под внутренним давлением 149
6.4 ТПС при запуске летательных аппаратов 150
О погрешностях 159
Заключение 161
Литература
