Введение
2 Литературный обзор 9
2.1 Введение 9
2.2 Уравнение Гросса-Питаевского. Конденсат 10
2.3 Элементарные возбуждения неидеального бозе-газа. Сверхтекучесть 13
2.4 Энергия и волновая функция основного состояния 18
2.5 Солитоны и стационарный эффект Джозефсона 19
2.6 Решеточный газ 22
2.7 Прямое наблюдение коэффициентов боголюбовского преобразования 24
2.8 Уравнение Гросса-Питаевского для газа в магнитной ловушке. Основное состояние в приближении Томаса-Ферми 25
2.9 Гидродинамические уравнения бозе-газа при нулевой температуре. Возбуждения конденсата в ловушках 27
2.10 Осцилляции основного состояния 30
3 "Черенковское излучение" звука в Бозе-газе 33
3.1 Введение 33
3.2 Поляризация конденсата частицей 34
3.3 Энергетические потери быстрой частицы 36
3.4 Интенсивность излучения 37
4 Коэффициент прохождения возбуждений через одномерный локальный барьер в пределе малых импульсов 43
4.1 Введение 43
4.2 Уравнение Гросса-Питаевского для безразмерных величин 43
4.3 Возбуждения Бозе-газа 44
4.4 Коэффициент прохождения 46
5 Точные решения для Боголюбовских возбуждений одномерного конденсата с J-функционным барьером. Коэффициент прохождения 49
5.1 Введение 49
5.2 Система уравнений Боголюбова-деЖена. Точные решения 49
5.3 Рассеяние возбуждений на 5-функционном потенциальном барьере 52
6 Аномальное туннелирование возбуждений Бозе-конденсата 55
7 Стационарный эффект Джозефсона в сверхпроводнике и бозе-конденсате с J-функционным барьером 66
8 Приложение. Резонансное туннелирование частиц и аномальное туннелирование Боголюбовских фононов 70
8.1 Введение 70
8.2 Туннелирование фонона бозе-конденсата 71
8.3 Основное состояние бозе-газа с потенциальным барьером . 72
8.4 Туннелирование возбуждений 73
8.5 Резонансное туннелирование медленных частиц 79
Заключение 86
