Введение
1 Проблемы объединения теории и эксперимента в термодина мическом моделировании систем Ti-H и Ti-Si 11
1.1 Метод CALPHAD и «первые принципы» 12
1.1.1 Метод CALPHAD 12
1.1.2 Интеграция «первопринципных» расчетов в CALPHAD моделирование 16
1.2 Проблемы включения «первопринципных» данных в описание системы Ti-H 18
1.2.1 Влияние водорода на свойства титана 18
1.2.2 Фазовая диаграмма системы Ti-H 20
1.2.3 Проблема теоретического прогноза растворимости водорода в i 22
1.3 Проблемы включения «первопринципных» данных в описание системы Ti-Si 25
1.3.1 Влияние кремния на свойства титана 25
1.3.2 Фазовая диаграмма системы Ti-Si 26
1.3.3 Проблема фазовой стабильности силицидов титана в равновесии с твердым раствором 28
1.4 Выводы по первой главе 30
2 Методы и детали расчетов 32
2.1 Метод функционала плотности 32
2.1.1 Проблема многих тел и теория функционала плотности 32
2.1.2 Псевдопотенциалы 35
2.1.3 Расчеты электронной структуры 38
2.2 Теория динамики решетки 40
2.2.1 Модель Борна-вон Кармана 41
2.2.2 Метод сверхячеек 43
2.2.3 Связанные с фононами тепловые свойства кристаллов 2.3 Детали расчетов 46
2.4 Воспроизводимость экспериментальных данных 48
3 Прогноз растворимости 51
3.1 Структура и энергии компонентов системы Ti-H при 0 К 52
3.1.1 Описание твердого раствора водорода в i 52
3.1.2 Описание гидридов титана 54
3.1.3 Стабильность гидрида iH 59
3.1.4 Энергии образования комплексов атомов водорода с вакансией в ГПУ решетке i 59
3.2 Термодинамическое описание фаз системы Ti-H при конечных температурах 62
3.2.1 Свободная энергия твердого раствора водорода в i 62
3.2.2 Свободная энергия гидридов титана 64
3.2.3 Обсуждение нестабильности гидрида iH2 и ее влияния на тепловые свойства 68
3.3 Растворимость водорода i 69
3.3.1 Модель для описания равновесия между твердым раствором водорода и гидридами с учетом образования комплексов водород-вакансия 70
3.3.2 Влияние комплексов атомов водорода с вакансией на растворимость водорода в i 72
3.3.3 Влияние свободной энергии тепловых колебаний атомов на растворимость водорода в i 75
3.3.4 Влияние комплексов атомов водорода с вакансией на концентрацию вакансий в i 77
3.4 Выводы по третьей главе 79
4 Прогноз растворимости кремнияв
4.1 Описание фаз системы Ti-Si при 0 К 81
4.1.1 Описание твердого раствора кремния в i 81
4.1.2 Кристаллическая и электронная структура силицидов титана 84
4.1.3 Энтальпии образования силицидов титана при 0 К 89
4.1.4 Стабильность фаз Ti3Si и Ti6Si3 по отношению к Ti5Si3 и i при 0 К 92
4.2 Описание фаз системы Ti-Si при конечных температурах 94
4.2.1 Фононный спектр и термодинамические характеристики твердого раствора кремния в i при конечных температурах 96
4.2.2 Термодинамические характеристики силицидов титана при конечных температурах 104
4.2.3 Влияние температуры на стабильность фаз Ti3Si и Ti6Si3 по отношению к Ti5Si3 и i 111
4.3 Растворимость кремния в i 115
4.3.1 Модель для описания равновесия между твердым раствором кремния и силицидами 115
4.3.2 Влияние свободной энергии электронов и тепловых колебаний атомов на растворимость 116
4.4 Выводы по четвертой главе 119
Заключение 121
Перечень сокращений и условных обозначений 123
Литература
