Введение
Глава 1. Теоретические основы прогнозирования кризисов в открытых макроэкономических системах 13
1.1. Устойчивость макроэкономических систем 13
1.2. Динамическое равновесие макроэкономической системы и информационная эффективность рынка 18
1.3. Экономический кризис как катастрофа в большой интерактивной системе 24
1.4. Фрактальные характеристики экономического временного ряда и методы их определения 32
1.5. Экспериментальные исследования фрактальной динамики рьюков и модели финансовых кризисов 39
1.6. Выводы 1 главы 46
Глава 2. Фрактальный анализ структуры валютных временных рядов 48
2.1. Фрактальный анализ как инструмент выявления неустойчивостей в динамике экономических показателей 48
2.2. Метод Пенга (detrended fluctuation analysis) 52
2.3. Мультифрактальная структура экономических временных рядов 54
2.4. Классификация валютных временных рядов по средним значениям индексов Пенга 57
2.5. Исследование нестационарной динамики индексов Пенга методом скользящего окна 66
2.6. Результаты 2 главы 71
Глава 3. Количественные и структурные критерии гомеостатической устойчивости 73
3.1. Методика оценки интенсивности валютных флуктуации по логарифмическим приращениям 73
3.2. Сопоставление интенсивности валютных флуктуации по группам временных рядов 75
3.3. Определение интенсивности валютных флуктуации методом статистической температуры 82
3.4. Исследование нестационарной динамики статистической температуры 89
3.5. Обобщение признаков устойчивой динамики стохастических параметров в макроэкономических системах 94
3.6. Результаты 3 главы 98
Глава 4. Моделирование характеристик активной фазы экономического кризиса 100
4.1. Определение численных границ нормы нестационарных значений индекса Пенга 100
4.2. Количественные оценки нарушений фрактальной структуры временных рядов 104
4.3. Численная оценка накопленных отклонений индекса Пенга от нормы и ее связь с масштабом и длительностью кризиса 110
4.4. Фрактальная регрессионная модель валютного кризиса 118
4.5. Результаты 4 главы 123
Заключение и выводы 125
Литература 130
Приложения 140
