Введение
Глава 1. Обзор современного состояния исследований в механике композитов 14
Глава 2. Многоуровневая модель стохастического структурно-неоднородного материала . 27
2.1. Физико-математическая модель 27
2.2. Уровни формирования механических свойств композиционного материала 29
2.3. Структурные уровни композиционного материала 33
2.3.1. Уровень элементарных объемов 33
2.3.2. Мезоуровень 34
2.3.3. Уровень эффективных свойств 35
2.4. Физико-математическая модель механического поведения композиционного материала со стохастической структурой 35
2.4.1. Механическое поведение элементарных объемов материала 36
2.4.2. Мезоуровень 42
2.4.3. Определение эффективных свойств композита 43
Глава 3. Методика определения эффективных механических свойств од нонаправленного композиционного материала 46
3.1. Учет вклада структуры материала в формирование его механических свойств 47
3.2. Имитационное моделирование 52
3.2.1. Геометрическая имитационная модель композиционного материала со стохастической структурой 52
3.2.2. Основные элементы алгоритма формирования геометрической имитационной модели композита 55
3.2.3. Метод случайных испытаний 60
3.2.4. Генерация последовательностей псевдослучайных чисел 61
3.3. Определение локальных свойств модельного структурно-неоднородного материала 64
3.3.1. Расчетная схема фрагмента структуры модельного структурно-неоднородного материала 65
3.3.2. Вычисление параметров напряженно-деформированного состояния ограниченного фрагмента модельного материала 66
3.3.3. Основные соотношения метода конечных элементов 67
3.3.4. Вычисление эффективных механических характеристик для фрагмента структуры модельного материала 71
3.4. Определение эффективных свойств модельного материала на макроуровне 74
3.5. Локальная представительность объема материала 78
3.5.1. Оценка локальной представительности по объемному соотношению компонентов 79
3.5.2. Оценка локальной представительности по виду закона распределения локальных значений механических характеристик материала 82
3.5.3. Оценка локальной представительности по степени корреляционной связи локальных значений механических характеристик материала 89
Глава 4. Численное исследование влияния структуры на эффективные упругие свойства стохастических композиционных материалов 94
4.1. Влияние локальных особенностей структуры на развитие полиморфных твердофазных превращений в структурно-неустойчивой матрице композита 94
4.2. Определение параметров расчетных сеток при моделировании на-гружения композитов 98
4.3. Оценка достоверности результатов расчета эффективных упругих свойств композиционных материалов, полученных с использованием разработанной модели 104
4.4. Оценка размеров локально-представительного объема материала со строго периодической структурой 107
4.5. Оценка размеров локально-представительного объема материала со случайной структурой 109
4.6. Анализ эффективных упругих свойств биокомпозитов на основе Ті и TiNi с использованием предложенной модели стохастически армированного композита 111
4.7. Анализ влияния объемного соотношения компонентов на условия накопления микроповреждений в биокомпозите на основе пористого титана 119
Заключение 124
Список литературы 126
Приложение 142
