Введение
1.1 Библиографический обзор 17
2 р-Адические ПДО и всплески 23
2.1 Введение 23
2.2 р-Адические всплески 26
2.3 Связь со всплесками на вещественной прямой 29
2.4 р-Адические ПДО: снятие вырождения 34
2.5 р-Адические ПДО: дальнейшее снятие вырождения 40
3 Ультраметрические ПДО и всплески 49
3.1 Введение 49
3.2 Направленное дерево Т(Х) шаров 51
3.3 Направленные деревья и ультраметрика 57
3.4 Пополнение направленных деревьев 61
3.5 Связь со стандартным определением абсолюта 64
3.6 Ультраметрические всплески 66
3.7 Связь со всплесками на вещественной прямой 69
3.8 Ультраметрические ПДО 73
3.9 Аналог оператора Владимирова 76
3.10 Обобщенные функции на ультраметрическом пространстве . 76
3.11 Ультраметрическое случайное поле 79
3.11.1 Приложение 84
4 Репличные матрицы и ультраметрические ПДО 86
4.1 Введение 86
4.2 Параметризация матриц Паризи 88
4.3 Новое семейство решгачных матриц 90
4.4 Ультраметрические ПДО и репличные матрицы 92
4.5 Анализ на деревьях 94
4.6 Связь с g-анализом 97
4.7 Вычисления с репличными матрицами 98
4.8 Сравнение с анзацем Паризи 103
5 Решения с нарушенной репличной симметрией и предел п -> 0106
5.1 Введение 106
5.2 Предел п -> 0: определение 107
5.3 Предел п -» 0: расчёты 109
5.4 Уравнение нарушения репличной симметрии 112
5.5 Постоянное решшчное решение 115
5.6 Следствия из уравнения нарушения репличной симметрии 116
5.7 Решение с нарушенной репличной симметрией 120
6 Связь некоммутативного и р-адического анализа 122
6.1 Введение 122
6.2 Свободные когерентные состояния 123
6.3 Связь с р-адическими числами 126
6.4 Оснащенное гильбертово пространство СКС 130
6.5 р-Адическое представление алгебры Кунца 133
6.6 р-Адическое представление как ГНС-представление 135
6.7 Представление алгебры Кунца в пространстве СКС 136
7 Межбассейновая кинетика и ультраметрическая диффузия 138
7.1 Введение 138
7.2 Межбассейновая кинетика как ультраметрическая диффузия 140
7.3 Ландшафт и дерево бассейнов 142
7.4 Случайное блуждание на ландшафте
и межбассейновая кинетика 144
Литература
