Введение
1 Лазерные пучки в нелинейных волноводах 21
1.1 Динамика неаксиального асимметричного пучка 21
1.1.1 Введение 21
1.1.2 Описание численной схемы 23
1.1.3 Метод комплексного скейлинга , 26
1.1.4 Особенности распространения светового пучка в гауссовом волноводе с керровской нелинейностью 28
1.2 Расчет стационарных мод нелинейных волноводов с помощью непрерывного аналога метода Ньютона 32
1.2.1 Введение 32
1.2.2 Основные уравнения 35
1.2.3 Непрерывный аналог метода Ньютона 36
1.2.4 Результаты численных расчетов 38
1.3 Расчет частот осцилляции пучка в керровском волноводе с помощью уравнений Боголюбова 40
1.3.1 Введение 40
1.3.2 Уравнения Боголюбова 41
1.3.3 Коллективные моды и типы эволюции пучка 43
1.3.4 Сравнение результатов метода моментов и решения уравнений Боголюбова 45
1.4 Самовоздействие периодически модулированных лазерных пучков в резонансной среде 49
1.4.1 Введение 49
1.4.2 Теория 50
1.4.3 Численные расчеты 52
2. Динамика конденсата Бозе-Эйнштейна атомов в ловушке 56
2.1 Введение 50
2.2 Топологические и коллективные моды 57
2.3 Анализ коллективных мод с помощью теории возмущений 58
2.4 Топологическая мода с одним поперечным узлом 61
2.5 Численная схема для решения нестационарного уравнения Гросса-Питаевского с большой нелинейностью 63
2.6 Поведение Бозе—конденсата под действием переменного внешнего поля . 67
3. Ударная ионизация атомов и молекул 70
3.1 Введение 70
3.2 Применение параксиального приближения лазерной оптики для расчета ионизации атомов и молекул электронным ударом 73
3.2.1 Параксиальное приближение для задачи рассеяния 73
3.2.2 Вычисление углового распределения 78
3.2.3 Численная схема 80
3.2.4 Численные расчеты и результаты 84
3.3 Эффекты интерференции в задаче ионизации молекулярного иона водорода 90
3.3.1 Задача двух центров 90
3.3.2 Численное решение сфероидальных уравнений 91
3.3.3 Сечение ионизации молекулярного иона водорода 933.3.4 Результаты 96
4 Рекомбинация троянских состояний атома водорода 103
4.1 Введение 103
4.2 Атом водорода во внешних полях 104
4.3 Приближенные волновые функции 106
4.4 Спонтанная рекомбинация сатурниапских атомов 110
Заключение и выводы 113
Литература 117
