Введение
Глава 1. Современное состояние вопроса 12
1.1. Краткий обзор работ по теоретическим и экспериментальным исследованиям однородной турбулентности 12
1.2. Некоторые аспекты теории однородной изотропной турбулентности 21
1.2.1. Уравнение Кармана-Ховарта и гипотезы самоподобия 21
1.2.2. Динамическое уравнение энергетического спектра изотропной турбулентности и гипотезы замыкания этого уравнения 33
1.2.3. Гипотезы связи вторых и третьих двухточечных корреляционных моментов 41
1.3. Результаты экспериментальных исследований однородной турбулентности 49
1.3.1. Экспериментальные исследования вырождения однородной изотропной турбулентности 49
1.3.2. Особенности турбулентных потоков с однородным сдвигом поля средней скорости 60
Глава 2. Исследование вырождения однородной изотропной турбулентности с помощью замкнутого уравнения Кармана-Ховарта 68
2.1. Физико-математическое описание 68
2.1.1. Модель замыкания уравнения Кармана-Ховарта 68
2.1.2. Модель пути смешения 69
2.1.3. Приведение исходного уравнения к безразмерному виду 73
2.1.4. Граничные и начальные условия 74
2.1.5. Спектральные характеристики течения 80
2.2. Численная реализация 81
2.2.1. Описание метода численного интегрирования 81
2.2.2. Тестирование численной схемы 84
2.2.3. Вычисление спектральной функции 87
2.3. Основные результатыи выводы 89
2.3.1. Результаты расчетов вырождения однородной изотропной турбулентности 89
2.3.2. Основные выводы 97
Глава 3. Исследование турбулентного потока с однородным сдвигом поля средней скорости в приближении изотропной турбулентности 99
3.1. Постановка задачи 99
3.1.1. Основные предположения 99
3.1.2. Вывод обобщенного уравнения Кармана-Ховарта 100
3.2. Метод решения обобщенного уравнения Кармана-Ховарта 105
3.2.1. Постановка граничных и начальных условий 105
3.2.2. Метод численного интегрирования 106
3.3. Основные результаты и их анализ 108
3.3.1. Качественный анализ решения обобщенного уравнения Кармана-Ховарта в случае турбулентного течения с однородным сдвигом 108
3.3.2. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными 110
3.3.3. Основные выводы 117
Глава 4. Исследование турбулентного потока с однородным сдвигом в приближении осесимметричной турбулентности 120
4.1. Постановка задачи 120
4.1.1. Оценка возможности использования теории осесимметричной турбулентности для описания сдвигового потока 120
4.1.2. Выражение тензоров вторых двухточечных моментов в теории осесимметричной турбулентности 127
4.1.3. Построение модели для описания турбулентности в однородном сдвиговом потоке 131
4.1.4. Выбор вида генерационного члена 134
4.2. Метод решения уравнений модели 137
4.2.1. Приведение уравнений к безразмерному виду и постановка граничных и начальных условий 137
4.2.2. Метод численного интегрирования 139
4.3. Основные результаты и их анализ 142
4.3.1. Сравнение результатов расчетов потока с однородным сдвигом поля средней скорости с экспериментальными данными 142
4.3.2. Исследование процессов, происходящих при мгновенном возникновении сдвига поля осредненной скорости 147
4.3.3. Основные выводы 154
Заключение 156
Список литературы 160
Приложение 168
