Введение
1 Нижние оценки хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными треугольниками 12
1.1 Формулировка основной теоремы и численные результаты 12
1.2 Доказательство теоремы
1 1.2.1 Схема доказательства 14
1.2.2 Построение множествам 15
Построение совокупности Л 15
Построение совокупности В 16
Построение множества векторов 18
1.2.3 Доказательство леммы 1 18
1.2.4 Завершение доказательства 20
1.2.5 Небольшое замечание 21
2 Усиление нижних оценок хроматического числа пространства с запрещенными одноцветными треугольниками 23
2.1 Формулировки результатов 24
2.2 Сопоставление оценок из теорем 1, 3, 4 26
2.3 Доказательство теоремы
3 2.3.1 Структура доказательства 30
2.3.2 Построение объемлющей совокупности и выбор параметров 31
2.3.3 Построение совокупности Л 32
2.3.4 Построение совокупности М 32
2.3.5 Лемма о мощностях подмножеств множества М Доказательство леммы 34
2.4 Доказательство теоремы 4 35
3 Нижние оценки хроматического числа пространства с запрещенным множеством одноцветных треугольников 38
3.1 Формулировка результата з
3.2 Доказательство теоремы 5 49
Доказательство леммы 5 50
Заключение 53
Список условных обозначений 55
Список литературы
