Введение
ГЛАВА I. Функции грина краевых задач теории волн 19
I.I. Функции Грина уравнений Максвелла в плоскослоистой одноосной среде 20
п .I. Скаляризация функций Грина 20
п. 2. Регуляризация функций Грина уравнений Максвелла 25
п. 3. Разложение по собственным волнам 30
1.2. Функции Грина уравнений Эйлера в пространственно неоднородной среде 37
п.. I. Представление через скалярный потенциал 37
п. 2. Регуляризация функций Грина уравнений Эйлера. 39
п. 3. Разложение по собственным волнам 41
1.3. Интегральные уравнения краевых задач теории волн в неоднородной среде 43
п. I. Интегральные уравнения электродинамики в плоскослоистой среде 44
п. 2. Низкочастотное приближение 48
п. 3. Разложение рассеянного поля по собственным волнам 50
п. 4. Интегральные уравнения акустики в неоднородной среде 53
Выводы 55
ГЛАВА 2. Рассеяние волн на детерминированных вюшчениях в плоскослоистой среде 57
2.1. Внутреннее электромагнитное поле рассеивателя, погруженного в неоднородную среду 59
п. I. Переходные операторы 59
п. 2. Внутреннее поле малого включения 64
п. 3. Частные случаи ориентации 68
2.2. Рассеянное электромагнитное поле малого включения в неоднородной среде 71
п. I. Ближняя зона рассеяния 72
п. 2. Дальняя зона рассеяния 75
п. 3. Резонансное рассеяние 85
2.3. Низкочастотное рассеяние звуковых волн в неоднородной среде 89
п. I. Внутреннее поле рассеивателя 90
п. 2. Ближняя зона рассеяния 92
п. 3. Дальняя зона рассеяния 93
Выводы 95
ГЛАВА 3. Среднее поле в случайной слоистонеоднородной среде 97
3.1. Эквивалентная диэлектрическая проницаемость дискретной среды с некоррелированными рассеивателями 99
п. 1. Теория возмущений для дискретной среды 101
п. 2. Общие свойства проницаемости 104
п. 3. "Мягкие" рассеиватели 111
3.2. Эквивалентная диэлектрическая проницаемость дискретной среды с коррелированными рассеивателями 120
п. 1. Замена полевых переменных 123
п. 2. Эквивалентная проницаемость "сплошной" среды 124
п. 3. Возникновение волноводного слоя 130
3.3. Собственные волны в слоистонеоднородной среде с дискретными возмущениями 133
п. 1. Деполяризация и искажение распределения 134
п. 2. Затухание и сдвиг фазовой скорости 139
п. 3. Возникновение собственных волн 143
Выводы 144
Заключение 146
Приложение 1 151
Литература 199
