Введение
1 Введение 4
1.1 Актуальность темы 4
1.2 Цель исследования и постановка задачи 6
1.3 Научная новизна и практическая значимость 7
1.4 Положения, выносимые на защиту 9
1.5 Публикации по теме диссертации 10
1.6 Апробация результатов 11
1.7 Структура и объем диссертации 12
1.8 Содержание работы 12
1.9 Принятые обозначения и единицы 19
2 Расширенные модели гравитации 21
2.1 Основные типы сферически-симметричных статических решений в расширенных териях гравитации 21
2.2 Способы исследования решений в расширенных теориях гравитации 24
2.3 Теория Бранса-Дикке
2.3.1 Космология Бранса-Дикке 28
2.3.2 Сферически симметричные решения в теории Бранса-Дикке 32
2.4 Модели мира на бране 34
2.4.1 Модель Рэндал-Сандрума 36
2.4.2 Решения типа черная дыра в модели Рэндал-Сандрума 38
2.4.3 Четырехмерные решения 40
3 Черные дыры в моделях с некомпактными дополнительными измерениями 41
3.1 Постановка задачи 41
3.2 Уравнения геодезических 45
3.3 Ограниченные орбиты 47
3.4 Радиальные геодезические 51
3.5 Круговые орбиты
3.6 Вклад приливного заряда 56
3.7 Выводы к главе 3 59
4 Модель Бранса—Дикке с космологической постоянной 60
4.1 Постановка задачи 60
4.2 Уравнения Эйнштейна-Фридмана 61
4.3 Определение начальных данных 62
4.4 Решение для холодной Вселенной 64
4.5 Космология без сингулярности 66
4.6 Решение для горячей Вселенной 68
4.7 Выводы к главе 4 71
5 Сферически симметричные решения в модели Бранса—Дикке с потенциалом 73
5.1 Постановка задачи 73
5.2 Общие свойства 80
5.3 Предел слабого поля 83
5.4 Аналитическое решение 86
5.5 Модификация закона всемирного тяготения 89
5.6 Оценка параметров модели 92
5.7 Численное исследование 93
5.8 Выводы к главе 5 100
6 Заключение 104
6.1 Выводы 104
6.2 Благодарности
