Введение
Глава 1. Методы обработки оптических спектров и нелинейных процессов 13
1.1. Методы разложения спектральных линий с неразрешенной структурой 13
1.2. Непрерывный вейвлет-анализ 24
1.3. Основные принципы детектирования нелинейных процессов 32
Глава 2. Метод идентификации и расчета параметров спектрального контура на основе вейвлет-производной спектрометрии 44
2.1. Непрерывное вейвлет-преобразование контура Гаусса 47
2.2. Непрерывное вейвлет-преобразование контура Лоренца 48
2.3. Расчет формы спектральной линии по нулевым точкам вейвлет-проекций 50
2.4. Алгоритм идентификации с использованием вейвлетов Гаусса и Лоренца 53
2.5. Идентификация спектрального контура при помощи вейвлета Лоренца 54
2.6. Выбор оптимального диапазона масштабов 58
2.7. Расчет параметра Цаллиса 63
2.8. Идентификация компонент сложного контура 66
2.9. Определение формы полос в экспериментальных молекулярных спектрах 73
Глава 3. Биспектральный анализ нелинейных эффектов в динамике осциллятора с квадратичной нелинейностью 88
3.1. Бикогерентное вейвлет-преобразование 88
3.2. Оценка погрешности и особенности расчета вейвлет-биспектра .91
3.3. Детектирование квадратичной нелинейности 101
3.4. Нелинейные процессы и генерация высших гармоник 109
3.5. Динамика осциллятора с квадратичной нелинейностью 112
Глава 4. Исследование колебаний кантилевера атомно-силового микроскопа в динамическом режиме 125
4.1. Модель квадратичного осциллятора в атомно-силовой микроскопии 125
4.2. Биспектральный анализ колебаний кантилевера в динамическом режиме 131
Основные результаты и выводы 138
Заключение 140
Список цитированной литературы 142
