Введение
1. Обзор современного состояния существующих стандартов и программных средств, обеспечивающих размерный анализ сборок с учетом пространственных отклонений 6
1.1. Существующие стандарты задания допусков 6
1.2. Существующие методы размерного анализа 10
1.2.1. Чертежи одномерных размерных цепей 13
1.2.2.Параметрический подход к размерному анализу 15
1.2.2.1. Линеаризованный анализ допусков 15
1.2.2.2. Нелинеаризованный анализ допусков 17
1.2.3. Размерный анализ, основанный на кинематическом (векторном) контуре 18
1.2.4. Размерный анализ, основанный на зоне отклонений 21
1.3. Анализ систем CAD — больших и средних на возможность проведения размерного анализа 23
1.3.1. САПР общего назначения 25
1.3.1.1. Задание допусков в системе Unigraphix NX4 25
1.3.1.2. Задание допусков в системах Pro/Engineer и Catia V5 28
1.3.1.3. Задание допусков в системе Visual VSA 29
1.3.2. Специализированные системы размерного анализа 30>
1.3.2.1. Система размерного анализа РЦ v3.1 30
1.3.2.2. Система размерного анализа MITCalcTolAnalysis 32
1.3.2.3. Система размерного анализа VarTran v3.2 33
1.4. Цели и задачи исследования 35
2. Проектирование архитектуры системы 37
2.1. Общие требования к проектированию 38
2.2. Функциональный состав системы 38
2.3. Проектирование интерфейса 42
Выводы 44
3. Математическая теория квадратичных форм, реперов поверхностей и карт 45
3.1. Математическая теория квадратичных форм 46
3.1.1. Первая квадратичная форма поверхности 46
3.1.2. Вторая квадратичная форма поверхности 47
3.1.3. Деривационные формулы поверхности 48
3.1.4. Алгоритм расчета точек поверхности 50
3.1.5. Непрерывность расчёта 51
3.2. Отмеченный репер как локальная система координат 52
3. 3. Математическая теория карт поверхностей 54
Выводы 55
4. Проектирование структуры системы 56
4.1. Выбор первичного ядра 57
4.2. Проектирование функций отображения элементов геометрии 58
4.3 Проектирование функциональности представления сборки 59
Выводы 61
5. Программная реализация системы - вторичное ядро 62
5.1. Диаграмма классов 62
5.2. Представление квадратичных форм в приложении 64
5.3. Представление, способы задания и определения реперов поверхностей и тел 65
5.4. Представление поверхности, заданной квадратичными формами67
5.4.1. Алгоритм получения точек поверхности, заданной квадратичными формами 68
5.4.2. Оптимизация представления поверхности заданной квадратичными формами 71
5.4.2.1. Расчетная и опорная сетки поверхности 71
5.4.2.2. Ограничения, накладываемые на сегмент поверхности 74
5.4.2.3. Алгоритм нахождения ближайшей точки поверхности к заданной 75
5.5. Представление карт поверхностей, заданных посредством квадратичных форм 76
5.5.1. Пересечение поверхностей при переопределении границ карты... 77
5.5.1.1. Нахождение общей точки поверхности 77
5.5.2. Модуль формирования контура 79
5.5.2.1 Алгоритм проверки нормалей 82
5.5.2.2. Метод натуральной параметризации и определение действительных точек поверхности 84
5.5.2.3. Формирование составных контуров 87
5.5.3. Алгоритм определения принадлежности точки действительной области карты поверхности 90
5.6. Представление информации при проведении размерного анализа91
5.7. Реализация функций размерного анализа 95
5.7.1. Представление конфигурационного пространства сборки 96
5.7.2. Имитация и измерение допустимых отклонений 98
5.7.3. Пересечение поверхностей при определении зазора/натяга посадок 101
5.7.4. Алгоритм анализа собираемости 102
5.8. Проблемы анализа собираемости изделия 106
5.9. Демонстрационная сессия 108
5.9.1. Пример расчета параметров сборки эталонной модели системы 108
5.9.2. Пример расчета сборки домкрата гидравлического 113
Выводы 116
Список литературы
