Введение
Глава 1. Краевые задачи для уравнения параболического типа с дробной производной в граничных условиях 19
1.1. Задача на полубесконечной полосе 19
1.2. Краевая задача для общего уравнения параболического типа 20
1.3. Априорная оценка 21
1.4. Построение разностной схемы 25
1.5. Погрешность аппроксимации 26
1.6. Устойчивость и сходимость разностной схемы 27
Глава 2. Краевая задача для уравнения параболического типа с нелокальным условием 34
2.1. Постановка задачи. 34
2.2. Априорная оценка 34
2.3. Построение разностной схемы 38
2.4. Погрешность аппроксимации 39
2.5. Устойчивость и сходимость разностной схемы 39
2.6. Нелокальная краевая задача для нагруженного уравнения параболического типа 42
2.7. Априорная оценка 42
2.8. Метод Ротэ 44
2.9. Разностная схема для нагруженного уравнения параболического типа 47
2.10. Порядок аппроксимации 48
2.11. Устойчивость и сходимость разностной схемы 49
Глава 3. Краевая задача для уравнения параболического типа с нелокальным условием по времени на границе 54
3.1. Постановка задачи 54
3.2. Априорная оценка 54
3.3. Метод Ротэ 57
3.4. Построение разностной схемы 58
3.5. Погрешность аппроксимации 59
3.6. Устойчивость и сходимость схемы 62
3.7. Нелокальная задача для обобщенного уравнения переноса 66
3.8. Априорная оценка 66
3.9. Нелокальная задача для обобщенного уравнения переноса с дробной по времени производной. Априорная оценка . 71
3.10. Построение разностной схемы 73
3.11. Погрешность аппроксимации 75
3.12. Устойчивость и сходимость разностной схемы 75
Литература 78
