Введение
Глава 1. Постановка задачи локализации источников элек трической активности головного мозга 25
1.1. Основные элементы центральной нервной системы, участвующие в генерации электрической активности головного мозга 25
1.2. Регистрация электрической активности головного мозга 29
1.3. Математическая модель нейронных источников электри ческой активности головного мозга 30
1.4. Постановка задачи локализации внутренних источников электрической активности 32
1.5. Вариационная формулировка задачи и форма приближен ного решения 35
1.6. Численные методы для решения задачи локализации нескольких диполей 38
1.6.1. Использование метода градиентного спуска для локализации нескольких диполей 39
1.6.2. Использование метода Ныотона-Рафсона для локализации нескольких диполей 41
1.6.3. Метод линейного поиска с дроблением шага 42
1.6.4. Метод со стохастическим выбором направлений спуска 45
1.7. Выводы 46
Глава 2. Задача реконструкции токов в ЭЭГ 47
2.1. Мотивация 47
2.2. Пространственная реконструкция токов в ЭЭГ в один мо мент времени 49
2.3. Метод расширяющихся сеток для регуляризации решения задачи реконструкции токов 52
2.4. Временные зависимости ЭЭГ сигналов, анализ частотных характеристик 53
2.5. Локализация источников электрической активности в про цессе запоминания информации 54
2.6. Реконструкция источников в задаче о выделении признаков специфической ментальной активности 56
2.7. Выводы 58
Глава 3. Разработка и исследование алгоритмов для решения обратной задачи протеомики 60
3.1. Мотивация 60
3.2. Постановка обратной задачи протеомики - идентификации пептида по масс-спектру 62
3.3. Описание алгоритма идентификации пептидов 64
3.4. Результаты идентификации пептидов при помощи предло женного алгоритма 68
3.5. Относительное пептидное расстояние как мера эффектив ности алгоритмов идентификации пептидов 72
3.6. Чувствительность и положительная предсказательная цен ность как меры оценки эффективности алгоритмов иденти фикации пептидов 74
3.7. Исследование зависимости качества идентификации пептидов от качества спектров 77
3.8. Выводы 80
Заключение 81
Литература
