Введение
Глава 1. Построение триангуляции делоне 12
1.1. Введение 12
1.1.1. Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне 14
1.1.2. Свойства триангуляции Делоне 16
1.1.3. Структуры данных для представления триангуляции 19
1.1.4. Алгоритмы триангуляции Делоне 20
1.2. Алгоритм триангуляции Делоне на основе предобработки набора исходных точек 26
1.3. Практическая реализация алгоритма 37
1.4. Вычислительный эксперимент 41
1.5. Выводы 45
Глава 2. Приближенное вычисление оптимальной триангуляции 48
2.1. Введение 48
2.2. Локальные приближенные алгоритмы построения оптимальной триангуляции 51
2.3. Экспериментальное исследование локальных перестроений на плоскости 55
2.4. Экспериментальное исследование локальных перестроений на однозначной поверхности 62
2.5. Выводы 69
Глава 3. Построение сечений однозначной поверхности 70
3.1. Введение 70
3.2. Построение коридора для изолиний
3.3. Построение ломаной минимальной длины в коридоре 82
3.4. Сглаживание ломаной минимальной длины кривыми Безье 89
3.5. Сглаживание ломаной минимальной длины локальными сплайнами...91
3.6. Построение визуально гладкой коридорной кривой 96
3.7. Выводы 101
Глава 4. Гладкая интерполяция однозначной поверхности 102
4.1. Введение 102
4.2. Расчет нормальных векторов в узлах сетки 111
4.3. Визуально гладкая интерполяция поверхности 117
4.4. Выводы 123
Глава 5. Реализация и использование алгоритмов построения цифровых моделей рельефа 124
5.1. Введение 124
5.2. Исходные данные и их топологическая корректность 127
5.3. Триангуляция с ограничениями 131
5.4. Быстрая проверка топологической корректности и правильности задания высот 139
5.5. Комплекс программ построения цифровых моделей рельефа
5.6. Преимущества использования предложенных алгоритмов в системах моделирования рельефа 147
5.7. Выводы 150
Заключение 152
Литература
