Введение
1. Анализ методов шогокригериальной оптимизации 7
1.1. Введение 7
1.2. Классификация методов многокритериальной оптимизации 7
1.3. Методы, предполагающие существование функции полезности. II
1.4. Методы, не предполагающие существования функции полезности 16
1.5. Априорные методы оптимизации 18
1.6. Диалоговые методы оптимизации 19
1.7. Порядковые задачи выбора 20
1.8. Использование дополнительной информации при решении многокритериальных задач 21
1.9. Выводы и цель диссертации . 22
2. Порядковые отношения 24
2.1. Введение 24
2.2. Функция выбора и бинарное отношение 25
2.3. Выбор в строгих и нестрогих шкалах 28
2.4. Свойства наследования и монотонности. Обоснование применения графодоминантных функций выбора в задачах оптимизации 29
2.5. Бинарные отношения в fR Порядковые сравнения . 31
2.6. Представление порядковых сравнений верхними конусами 33
2.7. Критерии транзитивности и ацикличности 38
2.8. Представление порядковых сравнений полиномами . 43
- з
2.9. Реализация бинарных отношений порядковыми сравнениями . 45
2.10.Порядковые сравнения Q^ ; . 48
2,11 .Выводы 51
3. Аппроксимация предпочтения ЛПР 53
3.1. Введение 53
3.2. Определения сравнительной важности критериев 54
3.3. Сравнительная важность критериев для порядковых сравнений . 58
3.4. Сравнение некоторых способов упорядочения критериев 62
3.5. Использование информации о важности критериев при идентификации структуры предпочтений ЛПР 65
3.6. Использование информации о важности критериев при аппроксимации структуры предпочтений ЛПР 70
3.7. Выводы 72
4. Математическое ожидание мощности выбора как характеристика точности аппроксимации 74
4.1. Сравнение точности аппроксимации 74
4.2. Математическое ожидание мощности выбора для порядковых сравнений. Строгие шкалы 76
4.3. Ациклические порядковые сравнения в строгих шкалах. Сравнения &** и J?n 82
4.4. 1 -оптимальность 85
4.5. Сравнение Sn 89
4.6. Нестрогие шкалы 93
4.7. Выводы 96
5. Методика решения порядковых многокритериальных задач 97
5.1. Алгоритмы выявления структуры предпочтений ЛИР. 97
5.1.1. Идентификация на основе попарного сравнения вариантов 98
5.1.2. Аппроксимация на основе информации об упорядочении критериев по важности ют
5.2. Методика. Ю4
5.3. Выбор проекта технологической линии для производства белково-витаминных концентратов юб
5.4. Формирование оптимального плана технической подготовки инструментального производства модели автомобиля BA3-2I07 НО
5.5. Выводы ИЗ
