Введение
Глава 1. Краткий обзор современных методов идентификации систем 10
1.1. Типы моделей 10
1.2. Математические модели: определение функциональной зависимости и параметризация
1.3. Приближение функций 13
1.4. Определение вида эмпирической формулы 20
1.5. Определение параметров эмпирической формулы 21
1.6. Подход к идентификации, основанный на ошибке предсказания 26
1.7. Численные методы оценивания параметров и «укороченные» методы идентификации динамических систем 31
1.8. Модели нейронных сетей 39
1.81.Классификация нейронных сетей и основные задачи, решаемые в рамках теории нейронных сетей 39
1.8.2. Модели нейронных ансамблей 41
1.8.3.Модели ассоциативной памяти и распознавания образов (сети Хопфилда) 44
1.8АМодель адаптивного порогового элемента 50
1.8.5.Нейронные сети в системах управления и идентификации динамических объектов 51
Глава 2. Использование линейных и нелинейных регрессионных моделей для задач биофизики и геобиофизики 54
2.1. Определение биологического возраста человека на основе параметров ритмической активности сердца 54
2.1.1. Параметры ритмической активности сердца как биологические маркеры старения 56
2.1.2. Линейная регрессионная модель для определения биологического возраста 64
2.1.3. Определение констант линейной модели биологического возраста и отбор значимых параметров 66
2.1.4. Квадратичная модель биологического возраста 75
2.2. Анализ палеоклиматических данных 82
2.2.1. Использование ценных палеоклиматических данных антарктической станции «Восток» для прогнозирования климата Земли. 82
2.2.2. Зависимость климатической чувствительности Земли от концентрации С02 84
Глава 3. Новый метод идентификации систем на основе критерия минимальной квадратичной невязки 88
3.1. Формулировка метода идентификации 89
3.2. Тестовые задачи идентификации для нелинейной динамической модели с предельными циклами ...94
3.3. Возможность применения метода идентификации на осноее минимальной квадратичной невязки для задач биохимии 101
3.4. Учет характера экспериментальной погрешности 105
3.5. Сравнительный анализ дифференциальных и интегральных методов
3.6. Заключение к главе 3 125
3.7. Приложение 126
Глава 4. Исследование свойств нейронных сетей как модельных динамических систем в рамках задачи идентификации 133
4.1. Основные положения 134
4.2. Нейронная сеть как статистический ансамбль 136
4.3. Модель взаимодействия популяций нейронов 141
4.4. Оценка числа стационарных состояний для нейронной сети Хопфилда 154
4.5. Задача оптимизации обучающей процедуры 158
4.6. Заключение к главе 4 160
Основные результаты и выводы 161
Список литературы 162
Список работ по теме диссертации 173
Благодарности 175
