Введение
1. Реконструкция томограмм при ограниченном числе проекций: двумерный случай 37
1.1. Введение 37
1.2. Основы томографической реконструкции 42
1.2.1. Варианты томографических задач и получение ракурсной информации 42
1.2.2. О возможности сокращения числа проекций 43
1.2.3. Математические основы 44
1.3. Традиционная реконструкция на основе фильтрации и доказательство Брейсуэлла-Риддла 48
1.3.1. Метод суммирования обратных фильтрованных проекций (ОФП) 48
1.3.2. Фильтрация методом ОФП и доказательство Брейсуэлла-Риддла 50
1.4. Разработка радиоастрономического подхода к реконструкции 51
1.4.1. Деконволюция в пространстве изображений и эквивалентная суммарная передаточная функция 53
1.4.2. Исследование возможностей применения методов чистки для томографической реконструкции 55
1.4.3. Метод двух чисток 70
1.4.4. Обсуждение 76
1.5. Реконструкция по экспериментальным профилям: приложение метода двух чисток 79
1.6. Моделирование, сопоставление и анализ результатов 83
1.6.1. Исходная модель, прямое и обратное проецирование, суммарное изображение 83
1.6.2. Суммарная передаточная функция (синтезированный луч) 87
1.6.3. Десятикратное сокращение числа проекций при традиционной реконструкции методом ОФП 89
1.6.4. Деконволюция с использованием стандартной чистки ST-CLEAN 94
1.6.5. Деконволюция с использованием чистки по контуру TC-CLEAN 96
1.6.6. Сопоставление результатов реконструкции методом суммирования обратных фильтрованных проекций с радиоастрономическим подходом на основе чистки 99
1.6.7. Ограничение сектора расположения ракурсов и дальнейшее сокращение числа проекций 101
1.6.8. Влияние шума 105
1.7. О радиоастрономических основах разработанного метода реконструкции 110
1.8. Выводы 112
2. Развитие трехмерной реконструкции 114
2.1. Развитие радиоастрономического метода реконструкции для построения трехмерных томограмм по одномерным и двумерным проекциям 114
2.1.1. Подход к реконструкции 116
2.1.2. Эквивалентная суммарная передаточная функция (синтезированный луч) 120
2.1.3. Суммарные изображения 124
2.1.4. Чистка 126
2.1.5. Обсуждение 128
2.2. Введение различных эквивалентных суммарных передаточных функций и перспективы использования разработанного метода 132
2.2.1. Дистанционное зондирование (варианты 2Dm и 3DjD) 132
2.2.2. Астрофизика: варианты 2DiD и 3D1D 134
2.3. Выводы 136
3. Дистанционные исследования космических объектов и развитие приложений разработанного метода реконструкции 139
3.1. Распределение яркости Крабовидной туманности по результатам реконструкции на основе профилей интенсивности радиоизлучения ее лунных затмений 142
3.2. Исследование эволюции радиоизлучения остатка сверхновой Кассиопея А в метровом диапазоне длин волн 154
3.2.1. О вековом ходе и актуальности измерений в метровом диапазоне длин волн 155
3.2.2. Результаты измерений 157
3.2.3. Обсуждение и выводы 162
3.3. Реконструкция доплеровских томограмм при исследованиях тесных двойных звездных систем в условиях неравномерности ракурсов и дефицита орбитальных фаз 167
3.3.1. Приложение радиоастрономического метода реконструкции к доплеровской астротомографии 169
3.3.2. Сокращение числа проекций при построении доплеровских томограмм двойной системы U СгВ 175
3.3.3. Построение доплеровских томограмм двойной системы Лебедь Х-1 при ограниченном числе спектрограмм 180
3.3.4. Построение и анализ экспериментальной трехмерной доплеровской томограммы двойной системы U СгВ 191
3.4. О некоторых возможностях использования радиоастрономического метода реконструкции томограмм в фундаментальных и прикладных задачах 203
3.4.1. О приложении метода к реконструкции высокоинформативных радиолокационных изображений 204
3.4.2. Геометрия и суммарная передаточная функция в двумерной локационной задаче 208
3.4.3. Геометрия и построение эквивалентных суммарных передаточных функций в трехмерной задаче 210
3.4.4. О сжатии изображений с использованием проекций 213
3.5. Выводы 216
Заключение 219
Список основных обозначений 224
Список литературы 225
