Введение
Глава 1. Контроль точности и устойчивости одношаговых методов 10
1.1. Основные определения 11
1.2. Контроль точности вычислений 19
1.3. Контроль устойчивости 23
1.4. Реализация методов с контролем устойчивости 27
Глава 2. Алгоритмы с контролем точности вычислений 30
2.1. Методы типа Рунге-Кутта 30
2.2. Схемы второго порядка точности 35
2.3. Схемы третьего порядка точности 37
2.4. Алгоритм интегрирования на основе метода Мерсона 42
2.5. Анализ результатов расчетов 45
Глава 3. Алгоритмы с контролем устойчивости численной схемы 53
3.1. Схема второго порядка точности 54
3.2. Схема третьего порядка точности 59
3.3. Схема четвертого порядка точности 62
3.4. Анализ результатов расчетов 65
Глава 4. Алгоритмы интегрирования переменного порядка и шага 70
4.1. Алгоритм интегрирования на основе двухстадийной схемы 71
4.2. Алгоритм интегрирования на основе трехстадийной схемы 76
4.3. Алгоритм с применением стадий Рунге - Кутта - Мерсона 81
4.4. Анализ результатов расчетов 88
Глава 5. Комплекс программ RK ODE и результаты моделирования практических задач 94
5.1. Комплекс программ RK ODE для решения жестких задач 94
5.2. Численное моделирование реакции Белоусова-Жаботинского, дающей сложный предельный цикл 100
5.3. Численное моделирование проникновения помеченных радиоактивной меткой антител в пораженную опухолью ткань живого организма 109
Заключение 115
Приложение
