Введение
1. Анализ методов расчёта контакта автомобильных шин с опорной поверхностью 10
1.1. Краткое описание конструкции автомобильных шин 10
1.1.1. Основные силовые факторы и характеристики автомобильных шин 13
1.1.2. Типы контактных задач механики шип 14
1.2. Расчётные модели автомобильных шин 15
1.3. Моделирование свойств композитного материала 22
1.4. Обзор подходов к решению контактных задач 26
1.4.1. Задача статического контакта 26
1.4.2. Задачи контакта с трением 32
1.4.3. Задача прямолинейного стационарного качения . 35
1.4.4. Задача стационарного качения с боковым уводом . 36
1.5. Контактные задачи как задачи нелинейного программирования 44
1.5.1. Метод множителей Лагранжа 46
1.5.2. Метод штрафа 47
1.5.3. Расширенный метод Лагранжа 48
1.5.4. Сравнение алгоритмов решения контактных задач . 49
1.6. Методы решения задачи теории упругости для автомобильных шин 50
1.7. Заключение о состоянии проблемы расчёта автомобильных шин в контактных задачах стационарного качения 57
1.8. Цель и задачи диссертации 60
1.9. Научное содержание диссертации 60
3 стр.
2. Математическая модель радиальной шины как трёхслойной оболочки 62
2.1. Определение деформаций 65
2.2. Матрица коэффициентов упругости резинокордного слоя . 68
2.3. Уравнение принципа возможных перемещений 70
2.4. Конечный элемент трёхслойной оболочки 77
2.4.1. Общие характеристики конечного элемента 77
2.4.2. Схема устранения сдвигового и мембранного заклинивания 82
2.4.3. Использование улучшенной аппроксимации деформаций в конечном элементе 87
2.4.4. Матрица тангенциальных жесткостей 89
2.4.5. Дискретизация внешней нагрузки 93
2.5. Возможные упрощения модели трёхслойной оболочки и конечного элемента 96
2.6. Выводы 100
3. Контактные задачи стационарного качения шины 102
3.1. Задача обжатия неподвижной шины на недеформируемое основание 102
3.2. Контактная задача при действии тягово-тормозных сил . 112
3.3. Контакт шины с плоской опорной поверхностью при качении с боковым уводом 118
3.4. Задача обкатки шины на беговом барабане с боковым уводом 126
3.5. Учёт рисунка протектора в контактных задачах 134
3.5.1. Формирование карты толщин протектора 136
3.5.2. Пример расчёта 137
3.6. Выводы 139
4. Алгоритмы и процедуры решения задач
4.1. Метод пошагового нагружсния 141
4.2. Алгоритм решения контактных задач с трением 142
4.3. Алгоритм дробления шага в методе Ньютона 146
4.4. Регуляризация матрицы тангенциальных жесткостей . 148
4.5. Общий алгоритм решения контактных задач 150
4.6. Выводы 151
5. Программный комплекс для анализа контакта автомобильных шин 153
5.1. Общая архитектура программного комплекса 153
5.2. Модули программного комплекса 154
5.3. Описание работы с программным комплексом 159
5.4. Выводы 160
Выводы по работе 161
Список литературы 163
Приложения
