Введение
I. Модель двухсекторной экономики и международная торговля 21
1.1. Постановка задачи 21
1.2. Исследование задачи Аг без учета ограничений (1.1.4), (1.1.5) 23
1.3. Отклонение от совершенной конкуренции 25
1.4. Активное смешанное ограничение 25
1.5. Приближенное решенение задачи А 26
1.6. Вырожденный случай принципа максимума или совершенная конкуренция в двухсекторной модели 30
1.6.1. Цены на факторы производства и их использование . 32
1.6.2. Цены на факторы производства и цены на товары . 33
1.6.3 Производственная функция Кобба-Дугласа 34
1.6.4. Изменения предложения факторов производства и цен выпуска 35
1.6.5. Определение спроса 36
1.6.6. Определение автономной цены 36
1.6.7. Автономность и равновесие на мировом рынке . 39
1.6.8. Теорема изобилия производственных факторов . 40
1.7. Теорема о влиянии экономического роста на торговлю . 42
Заключение 44
II. Численные методы решения систем линейных уравнений, методы оценки решений в некорректных задачах линейного программирования и методы продолжения решений по параметру 46
2.1. Системы линейных уравнений. Прямые и итерационные методы решения 46
2.2. Обусловленность линейных алгебраических систем 47
2.3. Метод продолжения по параметру для решения систем линейных уравнений 49
2.3.1. Метод продолжения для решения линейных систем 50
2.3.2. Расширения метода продолжения 53
2.4. Методы оценки решений в некорректных задачах линейного программирования 55
2.4.1. Регуляризация неустойчивых задач 57
2.4.2. Обобщенная задача линейного программирования 58
2.5. Методы продолжения решений по параметру 59
2.5.1. Теорема о неявной функции и продолжение решений по параметру 59
2.5.2. Метод выбора наилучшего параметра продолжения решения 63
2.5.3. Непрерывный аналог метода Ньютона 64
III. Численные методы и расчеты 68
3.1. Численные расчеты для задачи Ai 68
3.2. Численные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений 70
IV. Модель спроса на импортные товары, используемые в производстве в условиях ценовой неопределенности 75
4.1. Теоретическая постановка 76
4.2. Упрощение задачи (4.1.3.)-(4.1.7.) и задача оптимального управления портфелем ценных бумаг 80
V. Необходимые условия оптимальности в задачах управления стохастическими дифференциальными уравнениями 86
5.1. Постановка задачи 86
5.2. Необходимые условия оптимальности 88
5.3. Присоединенные процессы 91
5.4. Теорема об альтернативе 93
5.5. Уравнение Эйлера и обратная замена переменных 96
5.6. Обратные стохастические дифференциальные уравнения . 103
Заключение 107
