Введение
Глава 1. Реконструкция томографических изображений 15
1.1. Присутствия шума в результатах измерений сигналов 15
1.2. Алгоритмы реконструкции распределения плотности 19
1.3. Структура данных о распределении протонной плотности 24
1.4. Качество томографических изображений 28
1.5. Зависимость соотношения сигнал/шум от выбранных параметров сканирования 32
1.6. Классификация искажений томографических изображений 36
Глава 2. Математические методы обработки изображений 41
2.1. Преобразование Фурье 41
2.2. Преобразование Габора и оконное преобразование Фурье 43
2.3. Основные положения теории вейвлет-анализа 46
2.4. Вейвлет-преобразования двухмерных сигналов 50
2.5. Сравнение вейвлет-преобразования и преобразования Фурье при обработке медицинских изображений 55
Глава 3. Коррекция изображений 58
3.1. Методы обработки изображений, улучшающие их визуальное восприятие 58
3.2. Фильтрация изображений 64
3.2.1. Ранговая фильтрация 64
3.2.2. Медианная фильтрация 65
3.2.3. Адаптивная фильтрация 66
3.3. Вейвлет-анализ изображений 67
3.3.1. ВейвлетХаара 68
3.3.2. Вейвлет Добеши 69
% 3.3.3. Симлеты 70
3.3.4. Койфлеты 71
3.3.5. Другие виды вейвлетов 72
3.4. Исследование влияния различных вейвлет-фильтров на точность передачи геометрических размеров 74
3.5. Предлагаемый способ вейвлет-коррекции изображений с НЧ фильтрацией пространства 77
3.6. Постановка задачи коррекции профиля чувствительности поверхностной катушки 79
Глава 4. Решение задач шумоподавления 82
4.1. Обоснование выбора исследуемых объектов 82
4.2. Описание экспериментальной части 84
4.3. Предлагаемый алгоритм шумоподавления на основе вейвлетов 87
4.4. Анализ результатов коррекции 89
4.5. Алгоритм коррекции профиля чувствительности катушки 94
Глава 5. Сравнительный анализ оценки качества коррекции изображений 98
5.1. Оценка визуального качества 98
5.2. Количественные критерии качества изображений 100
5.3. Результаты расчетов количественных оценок 102
5.4. Практическое использование полученных результатов 106
5.5. Разработка рекомендаций по эксплуатации томографов 112
Выводы по главе 5 113
Заключение 114
Литература 116
Приложение
