Введение
1. Состояние вопросов диссертационного исследования. Постановка основных задач 11
1.1. Основные методы параметризации 19
1.1.1. Проектирование с использованием параметрических ограничений 21
1.1.2. Проектирование с помощью истории построения 23
1.1.3. Проектирование с использованием конструктивных элементов, фичерсов 26
1.1.4. Проектирование сборок 29
1.1.5. Ассоциативное проектирование 30
1.2. Обзор существующих средств параметризации 32
1.3. Постановка основных задач диссертационного исследования 46
1.3.1. Разработка структур данных параметрических моделей.. 46
1.3.2. Разработка средств создания параметрических моделей 47
1.3.3. Разработка алгоритмов анализа определенности моделей 47
1.3.4. Разработка алгоритмов расчета геометрии объекта 48
Выводы 49
2. Структуры данных 50
2.1. Структура для хранения геометрии плоских объектов 54
2.2. Структура для хранения геометрии трехмерных объектов 56
2.3. Идентификация элементов геометрической модели 71
2.4. Структура для хранения плоских параметризованных объектов 75
2.5. Структуры для хранения параметрических ограничений 79
Выводы 86
3. Методы расчета параметрических моделей геометрических объектов 88
3.1. Основные методы расчета параметрических моделей 88
3.1.1. Численные и символические методы 88
3.1.2. Методы деления на подзадачи 89
3.1.3. Метод Хоффмана 91
3.2. Декомпозиция систем алгебраических уравнений 92
3.2.1. Система алгебраических уравнений и граф 96
3.2.2. Структурные свойства двудольных графов 98
3.2.3. Декомпозиция Дульмаджа-Мендельсона 99
3.2.4. Двудольные графы с совершенным паросочетанием 101
3.2.5. Общий случай 103
3.3. Алгоритмы декомпозиции систем уравнений 107
3.3.1. Алгоритм декомпозиции на несократимые части для полностью определенных систем 107
3.3.2. Алгоритм декомпозиции на несократимые части для полностью определенных и переопределенных системы 108
3.3.3. Практические примеры 109
3.4. Проблемы практической реализации метода декомпозиции .113
3.4.1. Практический пример 116
3.4.2. Анализ конфликтных ситуаций , 127
3.4.3. Пересчет модифицированного контура и поддержка актуальности контура 129
3.4.4. Применение метода декомпозиции систем уравнений 13 1
Выводы 131
4. Метод Хоффмана 134
4.1. Основные определения 135
4.2. Декомпозиция на подзадачи с использованием графа ограничений 141
4.3. Конденсационный алгоритм -. 151
4.4. Модифицированный граничный алгоритм 153
4.5. Расчет параметрической модели в соответствии с полученной декомпозицией 153
4.6. Выбор подходящего из дискретного множества решений 154
4.7. Сравнительный анализ методов декомпозиции 156
Заключение 159
Библиографический список
