Введение
1. Обзор моделей и методов расчета оболочек вращения переменной жесткости
1.1. Математические модели тонких упругих оболочек. Методы сведения трехмерных задач теории упругости к двумерным
1.2. Методы решения краевых задач для одномерных дифференциальных и интегральных уравнений оболочек вращения переменной жесткости 13
1.3. Метод конечных элементов в теории оболочек вращения переменной жесткости 17
1.4. Стержневые модели оболочек вращения 21
2. Кинематическая модель произвольной тонкой оболочки 25
2.1. Деформации произвольной оболочки 25
2.2. Приложение первого начала термодинамики к процессу деформации упругого тела. Энергия деформации 38
2.3. Уравнение движения тонкой упругой оболочки в приращениях. Конечноэлементная формулировка 43
2.4. Тестовые задачи 53
2.5. Итерационное уточнение решения нелинейных уравнений при пошаговых методах 55
2.5. О причинах эффекта "машинного запирания" в конечноэлементных моделях 58
3. Конечноэлементный анализ динамики, устойчивости и жесткости оболочек вращения 64
3.1. Деформации оболочек вращения 64
3.2. Тонкие оболочки вращения 68
3.3. Уравнение движения тонкой упругой оболочки вращения 74
3.4. Предварительно напряженные оболочки вращения. Конечпоэлементная формулировка с шестью степенями свободы узлов 79
3.5. Конечноэлементная формулировка с пятью степенями свободы 85
3.6. Расчет собственных частот и форм колебаний оболочек вращения. Диагональная формулировка матрицы масс 96
3.7. Решение тестовых задач 100
3.8. Трехмерная задача об антисимметричной деформации вращающихся дисков 105
4. Обоснование стержневых моделей оболочек вращения с разветвляющейся образующей (линейная задача статики) 115
4.1. Локальные уравнения равновесия 115
4.2. Метод взвешенных невязок 119
4.3. Обоснование стержневой модели оболочки вращения 122
4.4. Интегродифференциальные уравнения стержневых моделей составных оболочек вращения (формулировка в функциях влияния перемещений) 147
4.5. Интегральные уравнения стержневой модели оболочки вращения 154
4.6. Численное решение интегральных уравнений стержневой модели оболочки вращения 159
4.7. Выбор основной системы 167
4.8. Тестовые задачи 170
5. Динамика и жесткость нагруженных оболочек 174
5.1. Локальные уравнения движения элемента деформированной оболочки 175
5.2. Формулировка основных уравнений кинематики и динамики оболочки в приращениях 183
5.3. Уравнения состояния 186
5.4. Стержневые модели в задачах динамики и жесткости оболочек вращения 189
5.5. Тестовые задачи 198
6. Экспериментальное и теоретическое исследование несущей способности жаровой трубы газотурбинного двигателя 202
6.1. Конструкция стенда для натурных испытаний жаровой трубы в условиях комнатной температуры 204
6.2. Проведение испытаний 209
6.3. Анализ результатов испытаний 211
6.4. Теоретическое исследование устойчивости оболочек вращения сложной конфигурации 217
6.5. Расчет жаровой трубы ГТД на устойчивость 223
Общие выводы 233
Список литературы 236
