Введение
Глава I. Нормированные системы функций в построении полиномиальных и аналитических решений 12
1.1 Нормированные системы функций относительно линейных операторов 13
1.2 Пространства полиномиальных решений систем уравнений 27
1.3 Полные системы полиномиальных решений 42
1.4 Обратимость линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами 51
1.5 Разложимость аналитических решений по полиномиальным. Обобщенно-однородные решения 56
1.6 Система гармонических полиномов G и ее свойства 66
1.7 Связь G-функций с полиномами Чебышева и Лежандра 75
Глава II. Нормированные системы функций в решении начальных задач 85
2.1 Классы начальных задач для общего линейного дифференциального уравнения 86
2.2 Задачи Коши и Гурса для уравнения 3-го порядка 95
2.3 Обобщение рядов Ли 116
2.4 Нормированные системы функций относительно вырождающегося оператора 121
2.5 Начальная задача для ультрапараболического уравнения 127
2.6 Задача Гурса для уравнения Манжерона высокого порядка 133
Глава III. Задачи, содержащие производные высокого порядка в граничных условиях (7Y- задачи) 148
3.1 задача для уравнения Лапласа 149
3.2 Я-задачи для полигармонического уравнения 152
3.3 Разрешимость задачп для уравнения Гель-мгольца 165
3.4 7-задача для уравнения Пуассона 187
3.5 Разрешимость 7-задачи в полупространстве 194
3.6 7-задача для уравнения Лапласа с произвольным оператором в граничных условиях199
Литература 210
