Введение
1 Глобальная разрешимость смешанной краевой задачи для линейного уравнения типа Соболева 17
1.1 Постановка задачи 17
1.2 Существование классического решения 19
1.2.1 Вспомогательная лемма 19
1.2.2 Задача с нулевым начальным условием 23
1.2.3 Задача с ненулевым начальным условием 33
1.3 Единственность классического решения 35
2 Разрушение решения нелинейного нелокального уравнения Соболевского типа 37
2.1 Постановка задачи 37
2.2 Локальная разрешимость в сильном обобщенном смысле 38
2.3 Необходимые и достаточные условия разрушения сильного обобщенного решения 44
3 Разрушение решения нелинейной системы уравнений типа Соболева 49
3.1 Постановка задачи 49
3.2 Локальная разрешимость в сильном обобщенном смысле 50
3.3 Разрушение сильного обобщенного решения за конечный промежуток времени 55
4 Разрушение решения смешанной задачи для обобщенного уравнения Буссинеска с нелинейным граничным условием 59
4.1 Постановка задачи 59
4.2 Локальная разрешимость в слабом обобщенном смысле 60
4.3 Единственность слабого обобщенного решения 67
4.4 Разрушение слабого обобщенного решения за конечный промежуток времени 68
Заключение 75
