Введение
ГЛАВА 1. Современные методы компьютерного моделирования материалов 14
1.1 Методы прямого моделирования ансамбля частиц 14
1.2 Сеточные методы 25
1.3 Современные методы псевдо-частиц: SPH, GPA. Свободно-лагранжевы методы 39
1.4 Метод клеточных автоматов 59
ГЛАВА 2. Метод подвижных клеточных автоматов (мса). совмещение дискретного и континуального подходов 65
2.1 Основные положения метода подвижных клеточных автоматов 65
2.2 Эквивалентность описания упругой среды методом МСА и континуального описания в пределе малого размера частиц 69
2.3 Совмещение метода подвижных клеточных автоматов с конечно-разностным сеточным методом 76
2.3.1 Основные положения конечно-разностного сеточного метода 79
2.3.2 Алгоритм совмещения сеточного метода и метода МСА 82
2.3.3 Решение задачи прохождения упругих волн через границу раздела 88
ГЛАВА 3. Развитие метода подвижных клеточных автоматов для описания высокоскоростных деформаций 95
3.1 Нелинейная функция отклика 95
3.1.1 Обоснование и основные положение нелинейной модели 95
3.1.2 Верификация модели на основе численных расчетов 99
3.2 Учет влияния скорости деформирования на отклик материала 113
3.2.1 Модели деформирования твердых тел, учитывающие влияние скорости деформации 113
3.2.2 Динамическая модель однородно-деформируемого материала, построенная в рамках калибровочной теории дефектов 119
3.2.3 Физическое обоснование и способ реализации функции отклика клеточных автоматов, зависящей от скорости деформации 130
ГЛАВА4. Моделирование ударного взаимодействия тел методом подвижных клеточных автоматов 135
4.1 Соударение группы частиц с поверхностью материала. Анализ влияния поверхностных волн 135
4.2 Пробитие преград деформируемым ударником. Сравнение с расчетами на основе комбинированного дискретно-континуального подхода 142
4.3 Тест Тейлора 151
Основные результаты и выводы 174
Литература 176
