Введение
ГЛАВА 1. Метод эллипсометрии и некоторые особенности измерения параметров отражающей системы 15
1.1. Суть метода эллипсометрии и способы математического описания взаимодействия поляризованного света с веществом 15
1.2. Классификация эллипсометрических измерений 20
1.3. Способы измерения двух параметров отражающей системы 24
1.3.1. Метод аналитического определения комплексного показателя преломления чистой подложки. 24
1.3.2. Метод аналитического определения свойств прозрачной пленки на известной подложке 24
1.4. Способы измерения трех параметров отражающей системы для поглощающих пленок 25
1.5. Особенности измерения сильно поглощающих пленок 32
1.5.1. Неоднозначность решения ОЗЭ для одного угла падения (развитие метода) 33
1.5.2. Метод оценки границ поиска в пространстве {п1-k1-d1} . 35
1.5.3. Метод устранения неоднозначности. (Правило отбора корней).. 38
1.5.4. Способ оценки адекватности модели 39
1.6. Графоаналитический метод точного измерения четырех параметров негомогенной пленки 41
ГЛАВА 2. Статистическая обработка результатов для повышения точности метода эллипсометрии 45
2.1. Фундаментальные ограничения точности восстановления параметров пленочной системы и обусловленность 46
2.1.1 Численный алгоритм решения обратной задачи эллипсометрии и обусловленности обратной задачи эллипсометрии 49
2.1.2 Повышение точности статистической обработкой решений 54
2.1.3. Повышение точности путем статистической обработки решений 55
2.2. Моделирование (машинный эксперимент) отражающей системы и взаимная зависимость результатов решения при определении четырех
2.3. Чувствительность и однозначность метода эллипсометрии 65
2.3.1. Математическая модель эллипсометрических измерений 66
2.3.2.Единственность и устойчивость решения ОЗЭ 67
2.3.3. Независимость решений (вопрос о выборе числа измерений) 70
2.3.4. Численный эксперимент моделирования многоугловых
2.4. Метод Гаусса для повышения точности восстановления параметров при исследовании тонких пленок 74
2.4.1. Регуляризованный вариант метода Гаусса 77
2.5. Информативность и планирование измерений . 78
2.5.1. Методы устранения плохой обусловленности отражающей системы 79
2.5.1.1. Выбор величины шага рп итерации 80
2.5.1.2. Момент останова процедуры вычисления 81
2.5.1.3. Дефект решения ОЗЭ 81
2.5.1.4. Влияние информативности эллипсометрических измерений на точность восстановления искомых параметров 83
2.5.1.5. Моделирование состояния поляризации для спектральных и многоугловых эллипсометрических измерений 83
ГЛАВА 3. Способы повышения точности метода эллипсометрии 87
3.1. Однозначность прямой и обратной задачи эллипсометрии 88
3.1.1. Метод отображения плоскости параметров пленки на плоскость эллипсометрических углов 89
3.2. Фундаментальные ограничения точности и свойства относительного коэффициента отражения 93
3.2.1. О нулях и полюсах мероморфных функций 93
3.2.2. Отображение в полярных координатах относительного коэффициента р 95
3.2.3. Число решений ОЗЭ -число нулей функции (р-р0) 95
3.2.4. Зависимость числа решений от нормализованной толщины пленки 97
3.3. Метод оценки неоднозначности при измерении параметров отражающих систем 99
3.3.1. Уравнение эллипсометрии в дифференциальной форме 101 3.3.2 Начальный набор решений 102 3.3.3. Примеры численного моделирования неоднозначности 104
ГЛАВА 4. Методы эллипсометрии для измерения кинетических параметров окисления тонких пленок 108
4.1. Новый метод номограмм приращений для повышения точности при исследовании кинетики и состава оксида на сколотой поверхности GaAs (l 10) 109
4.1.1. Методы исследования 110
4.1.2. Метод вспомогательных номограмм для наноразмерных пленок 110
4.1.3. Экспериментальные результаты измерений и их обсуждение.. 112
4.1.4. Метод РФЭС: зависимость параметров оксида GaAs от условий окисления 119
4.2. Точность измерения оптических констант CdTe и свойств естественного окисла теллурида кадмия . 121
4.2.1. Способы измерения свойств естественного окисла на CdTe . 122
4.2.2. Методы исследования 124
4.2.3. Сравнение результатов эллипсометрии, ОЖЭ и РФЭ спектров 124
4.3. Метод Друде и Метод вспомогательных номогамм для исследования свойств естественного окисла меди 131
4.3.1. Методика эксперимента и результаты 132
4.3.2. Точность метода Друде 133
4.3.3. Номограммный эллипсометрический метод измерения оптических свойств и состава окисла меди 135
4.4. Сочетание нескольких методов эллипсометрических измерений термического окисления ванадия 141
4.4.1. Постановка задачи исследования 142
4.4.2. Выбор методов измерений для окислов переходного металла.. 144
4.4.3. Точность измерений и «погрешность исследуемой системы» 147
4.4.4. Метод сшивки двух задач по общему параметру: результаты эксперимента для многофазного окисла ванадия 149
4.4.5. Метод модуляционной эллипсометрии: механизм окисления ванадия и температурная зависимость 158
4.4.6. Метод динамических измерений для характеризации фазового перехода и содержания VO2 в оксидной пленке 160
4.4.7. ОЖЭ спектроскопия как дополнительный метод 163
4.4.8. Спектральный метод измерения комплексного показателя преломления как функции температуры и времени окисления 165
4.5. Метод эллипсометрии для определения параметров блокирующего слоя диэлектрика в МНОП структурах 168
4.5.1. Модель исследуемой системы и проблемы точности 168
4.5.2. Выбор метода для определения свойств блокирующего слоя
диэлектрика МНОП структур, полученного низкотемпературным окислением (метод масштабирования) 171 4.5.3. Метод эллипсометрии и спектроскопии энергетических потерь электронов (EELS) для исследования границы Si3N4/ SiO2 176
4.5.3.1. Актуальность проблемы 177
4.5.3.2. Описание образцов для эллипсометрических измерений 178
4.5.3.3. Выбор метода эллипсометрических измерений и методика алгоритма решения для ОНО структур 178
4.5.3.4. Сравнение результатов методов эллипсометрии, ИКС (IRS), ОЖЭС,РФЭС(XPS) и ЭПЭС (EELS) 182
ГЛАВА 5. Методы моделирования отражения света от рельефных поверхностей диэлектриков, полупроводников и металлов 190
5.1. Метод математического моделирования шероховатой поверхности эквивалентной пленкой 192
5.1.1. Анализ метода: оптические свойства эквивалентных пленок . 194
5.1.2. Графоаналитический метод определения параметров наноразмерных неровностей металлических поверхностей (метод эквивалентной пленки) 203
5.1.3. Метод оценки наноразмерных шероховатостей МЛЭ пленок (Ge-Ge) 208
5.1.4. Применимость метода эквивалентной пленки 210
5.2. Имитационное моделирование шероховатой поверхности вытравленным рельефом случайной фазовой маски 211
5.2.1. Описание случайной фазовой маски (две модели ее профиля) 212
5.2.2. Метод оценки условий отражения света в зеркальную компоненту от поверхности с трапециидальным рельефом 215
5.2.3. Метод оценки угловой зависимости эллипсометрических углов при отражении поляризованного света
от трапециидальной ячейки СФМ 218
5.2.3.1. Метод оценки интерференции при рассеянии света тремя гранями 219
5.2.3.2. Метод оценки интерференции при рассеянии света
5.2.3.3. Метод оценки условий интерференции в области больших углов падения ф0>2а-7і/2 и при наличии ступеньки или треугольной царапины 224
5.2.3.4. Метод оценки влияния параметров ячейки трапециидального рельефа на расчетные зависимости А(ф0) и ^(ф0) 225
5.2.4. Метод оценки угловой зависимости эллипсометрических параметров Ч* и А поляризованного света, отраженного от элементарной ячейки СФМ с цилиндрическими гранями 230
5.2.4.1. Анализ условий влияния рассеянного света на точность измерений 231
5.2.4.2. Влияние параметров рельефа на расчетные зависимости Ч(фо) и А(фо) для меди с вытравленным рельефом с учетом кривизны граней 239
5.3. Измерение поляризационных характеристик света, отраженного от поверхности с вытравленным рельефом 244
5.3.1. Экспериментальные результаты: зависимости от параметров рельефа поляризационных углов Ч(фо) и А(ф0) 248
5.3.1.1. Сравнение поляризационных характеристик поверхности диэлектрика и металла с вытравленным рельефом СФМ 25x25 мкм 250
5.3.1.2 Сравнение поляризационных характеристик поверхности диэлектрика и металла с вытравленным рельефом СФМ 2.5x2.5 мкм 253
5.3.2. Поверхностная анизотропия рельефной поверхности 255
5.4 Метод эллипсометрии для измерения аномального поглощения и отрицательного показателя преломления в наноструктурных системах 256
5.4.1. Описание нановискеров; их параметры и свойства 256
5.4.2. Интерпретация аномального кажущегося поглощения и отрицательного показателя преломления в области относительной прозрачности кремния 257
ГЛАВА 6. Методы измерения и моделирования свойств тонких пленок в области энергий фотонов 1.5-4.75 ЭВ 261
6.1. Метод описания диэлектрической функции при интерпретации спектральных измерений . 262
6.1.1. Метод Форохи и Блумера для описания спектрального вида ДФ кристаллических и аморфных материалов 263
6.1.2. Метод дисперсионной аппроксимации диэлектрической функции 266
6.1.3. Практика применения метода параметризации ДФ 268
6.1.4. Сочетание метода параметризации ДФ и метода эквивалентной пленки 273
6.2. Метод спектральной эллипсометрии для измерений свойств неоднородной пленки окисида титана 274
6.2.1. Описание исследуемой структуры 274
6.2.2. Свойства окислов титана 275
6.2.3. Обоснование выбора методов измерений 276
6.2.4. Экспериментальные эллипсометрические спектры е(Х) 278
6.2.5. Два метода измерений пространственно неоднородных полиморфных пленок:метод эквивалентной пленки и метод параметризации ДФ 280
6.2.6. Результаты моделирования и обсуждение 282
6.2.7. Подтверждение фазового состава термически окисленных на воздухе пленок титана Рамановской спектроскопией 285
6.3. Комбинированный метод измерения свойств МЛЭ пленок GaAs
с использованием областей прозрачности и поглощения 287
6.3.1. Обоснование выбора метода измерения и цель работы 288
6.3.2. Описание исследуемых структур 292
6.3.3. Метод измерения двух параметров структур в области прозрачности 293
6.3.4. Экспериментальные эллипсометрические спектры и результаты решений . 294
6.4. Корреляционные методы измерения оптических параметров МЛЭ
пленок в зависимости от их морфологии, полярности и состава 299
6.4.1 Метод спектральной эллипсометрии для установления корреляции оптических свойств пленок AlN, выращенных молекулярно-лучевой
эпитаксией, и морфологией их поверхности 299
6.4.1.1. Описание образцов . 300
6.4.1.2. Методы параметризации для спектральных измерений
пленок AlN 302
6.4.2. Зависимость края поглощения пленок AlxGa1-xN от состава 305
6.4.2.1. Экспрессный метод определения состава
слоев гетероструктур . 306
6.4.2.2. Метод спектральной эллипсометрии для характеризации
Ga/N терминированной поверхности AlxGaN . 308
Основные результаты и выводы 316
Заключение 320
Список литературы 327
