Введение
1. Глава 1. Предшествовавшие исследования по мультипликативным факторным моделям и гомоморфной фильтрации 27
1.1. Возникновение мультипликативных факторных моделей в сейсморазведке 27
1.1.1. Волновое поле и сейсмическое наблюдение 27
1.1.2. Представление сейсмического сигнала сверткой импульса посылки и отклика среды 30
1.1.3. Определение мультипликативных факторных моделей 31
1.2. Модель Гурвича . 33
1.2.1. Ее происхождение . 33
1.2.2. Применение для анализа областей возбуждения, приема и отражения.. 36
1.2.3. Линеаризация модели 37
1.3. Гомоморфная фильтрация сигналов 39
1.3.1. Возникновение данного класса преобразований . 39
1.3.2. Одномерные и многомерные гомоморфные преобразования 42
1.3.3. Преобразования для многофакторных мультипликативных моделей 44
1.4. Выводы по первой главе 46
2. Глава 2. Развитие мультипликативных сейсмических моделей 47
2.1. Эффективная динамическая модель для отраженных волн . 47
2.1.1. Модель спектрально-статистического метода 47
2.1.2. Связь параметров эффективной динамической модели с параметрами лучевого метода 50
2.1.3. Четырехфакторная модель и линейно-неупругий слой 52
2.2. Эффективная лучевая модель и переход к моделям целевых объектов. 53
2.2.1. Локально-одномерные целевые объекты 53
2.2.2. Единая модель интервалов трассы 56
2.3. Мультипликативные модели для других типов волн 59
2.3.1. Головные волны 59
2.3.2. Волны от локального нарушения отражающей границы 62
2.4. Выводы по второй главе 65
3. Глава 3. Линеаризованные факторные модели 67
3.1. Линеаризация мультипликативных факторных моделей 67
3.1.1. Влияние помехи и окна . 67
3.1.2. Общая форма линеаризованного представления . 69
3.2. Характеристики мнимой части логарифма спектра . 72
3.2.1. Значимость фазового спектра 72
3.2.2. Результаты исследований по определению фазового спектра 73
3.3. Характеристики реальной части логарифма спектра 79
3.3.1. Вероятностные характеристики . 79
3.3.2. Доверительные интервалы 84
3.3.3. Процедуры отбраковки и анализа результатов декомпозиции 86
3.4. Общие характеристики линейных факторных моделей . 90
3.4.1. Дисперсионный анализ и происхождение факторных моделей . 90
3.4.2. Факторы линейного типа в сейсмических экспериментах 95
3.4.3. Модель коррекции временных статических поправок 99
3.5. Структура наблюдений и формируемые системы уравнений . 105
3.5.1. Планы наблюдений и структура матриц . 105
3.5.2. Допустимые планы наблюдений 112
3.5.3. Алгоритм определения векторов нуль-многообразия 118
3.6. Процесс последовательного уточнения оценок факторов 125
3.6.1. Матричная форма процесса 125
3.6.2. Связь с процессом верхней релаксации 129
3.6.3. Свойства процесса последовательного уточнения 130
3.6.4. Пример двухфакторной модели 133
3.7. Выводы по третьей главе 136
4. Глава 4. Априорная информация и свойства оценок 138
4.1. Эквивалентность решений 138
4.1.1. Отличие по векторам нуль-многообразия матриц 138
4.1.2. Одно частное представление 142
4.1.3. Псевдоаприорная информация 148
4.2. Оптимизация использования априорной информации 153
4.2.1. Виды априорной информации 153
4.2.2. Различные способы введения априорной информации 157
4.2.3. Оптимальный метод использования априорной информации 160
4.3. Эксперимент по оптимальному использованию априорной информации 164
4.3.1. Его назначение и подготовка исходных данных 164
4.3.2. Доопределение параметров на основе априорной информации 167
4.3.3. Влияние априорной информации на результаты восстановления импульсной характеристики отражающего объекта . 170
4.4. Свойства рассматриваемых преобразований . 173
4.4.1. Свойства регулярного типа 173
4.4.2. Статистические свойства 179
4.5. Выводы по четвертой главе 184
5. Глава 5. Использование многофакторной декомпозиции при обработке сейсмических сигналов и решении обратных задач 186
5.1. Анализ и учет вариаций формы сигнала 186
5.1.1. Значимость исследований.. 186
5.1.2. Первые результаты применения факторной декомпозиции 187
5.1.3. Обработка реальных сейсмических материалов 190
5.2. Развитие спектрально-статистического метода . 195
5.2.1. G-корректирующая фильтрация 195
5.2.2. Опробования G-корректирующей фильтрации на материалах физического моделирования . 196
5.2.3. Исследования возможностей ССМ по выделению локальных особенностей в строении отражающих горизонтов. 199
5.3. Структурная декомпозиция волнового поля и среды . 205
5.3.1. Ее главные моменты и особенности 205
5.3.2. Использование результатов кинематической интерпретации . 208
5.3.3. Многофакторная декомпозиция формы сигнала . 209
5.4. Эксперименты по определению параметров тонкослоистых объектов.. 210
5.4.1. Характеристика моделей . 210
5.4.2. Отбор наблюдений для «псевдо сейсмограмм» . 213
5.4.3. Учет формы падающего импульса и характеристики направленности источника . 217
5.5. CSD-технология и ее прикладные аспекты 222
5.5.1. Реализация и опробование технологии . 222
5.5.2. Исследования зон АВПД 226
5.6. Особенности используемых теоретических решений . 230
5.6.1. Общие замечания 230
5.6.2. Анализ свойств дискретных преобразований Лапласа и Фурье-Бесселя. 233
5.6.3. Результаты модельных экспериментов 237
5.7. Прямая задача и целевой функционал 243
5.7.1. Теоретическое решение в спектральной области . 243
5.7.2. Вид целевого функционала . 246
5.7.3. Различие между спектрами для модельных сейсмограмм . 248
5.8. Двумерные окна . 257
5.8.1. Их определение в рамках задачи 257
5.8.2. Использование окон для получения соответствия спектров 260
5.9. Количественные характеристики соответствия между спектрами 263
5.9.1. Поведение величины функционала 263
5.9.2. Коэффициент подобия на основе корреляционной функции . 268
5.10. Выводы по пятой главе 272
Заключение 273
Список литературы . 279
