Введение
1. Состояние проблемы математического моделирования электропотребления и режимов работы электрооборудования 19
1.1. Классификация процессов в системах электроснабжения и применяемых для их моделирования математических моделей 19
1.2. Детерминированные модели индивидуальных и групповых графиков нагрузки 21
1.3. Стохастические модели електропотребления 24
1.3.1. Модели случайных событий и величин 25
1.3.2. Модели случайных процессов. Стационарные случайные процессы 26
1.3.3. Модели нестационарных случайных процессов 31
1.3-4. Параметрические модели временных рядов 33
1.3.5. Комбинаторные и теоретико-групповые модели 34
1.3.6. Регрессионные модели 35
1.3 7. Ранговые методы моделирования. Модель техноценоза 36
1.3.8. Имитационные модели 37
1.4. Нечеткие модели електропотребления и модели искусственных нейронных сетей 38
1.5. Системный анализ в моделировании електропотребления 40
1.6. Основные нерешенные проблемы моделирования, прогнозирования и управления электропотреблением и задачи дальнейших исследований 42
2. Моделирование циклических графиков электрической нагрузки и режимов работы электроприемников 45
2.1. Характеристики основных типов детерминированных периодических моделей индивидуальных графиков 45
2.1.1. Корреляционные функции моделей графиков 45
2.1.2. Спектральные плотности моделей графиков и моделей корреляционных функций 49
2.2. Моделирование суммарного процесса на основе периоди ческих моделей индивидуальных графиков 53
2.2.1. Особенности формирования режима совместной работы группы електроприемников 53
2.2.2. Математическая модель для решения задачи вырав нивания группового графика нагрузки 55
2.3. Модель суммарного процесса при случайных сдвигах во времени детерминированных индивидуальных графиков. 61
2.3.1. Обоснование модели и законы распределения параметров индивидуальных графиков нагрузки 61
2.3.2. Законы распределения суммы ВКФ и дисперии суммарного графика 66
2.3.3. Поверхности функций K(t ) 72
2.4. Моделирование режима совместной работы однофазных електроприемников 75
2.5. Выводы 80
3. Модели случайных импульсных потоков с детерминированной формой импульса 82
3.1. Основные допущения в моделировании циклических графиков нагрузки 82
3.2. Корреляционная функция последовательности прямоугольных импульсов 87
3.2.1. Разложение случайного импульсного потока на ортогональные составляющие 87
3.2.2. Корреляционные функции приведенных импульсов 90
3.2.3. КФ одноимпульсной последовательности p(t) 101 3-3. Корреляционная функция потока п-ступенчатых
импульсов 102
3.4. Спектральные характеристики случайных потоков n-ступенчатых импульсов 110
3.5. Выводы 110
4. Моделирование сложных систем на основе методов многомерного статистического анализа 112
4.1. Каноническое разложение случайного вектора и модели факторного анализа 112
4.2. Многомерные модели на основе метода главных компонент 117
4.2.1. Представление исходных данных наблюдений 117
4.2.2. Ортогональное преобразавание для матрицы центрированных данных 120
4.2.3. Преобразование для матрицы нормализованных данных 124
4.3. Главные компоненты в задаче суммирования графиков .
электрической нагрузки . 128
4.3.1. Ортогональное преобразование графиков нагрузки в пространстве L 128
4.3.2. Учет взаимной коррелированности индивидуальных графиков в модели главных компонент 13
4.4. Классификация и распознавание объектов в
ортонормированных пространствах 134
4.4.1. Задачи и методы классификации объектов исследования 135
4.4.2. Методы выбора классифицирующих признаков 136
4.5. Регрессионные модели на главных компонентах 141
4.5.1. Особенности регрессионных зависимостей на главных
компонентах 141
4.5-2. Линейная модель регрессии.на главных компонентах .142 4.5-3. Регрессионные зависимости между главными компонентами ортогонального разложения графиков нагрузки .143
4.6. Выводы 145
5. Имитационное моделирование процессов в системах электроснабжения 147
5.1. Задачи и области применения методов имитационного моделирования в системах электроснабжения 147
5.2. Моделирование случайных последовательностей 148
5.2.1. Моделирование случайных последовательностей с заданными характеристиками 148
5.2.2. Моделирование псевдослучайных двоичных величин
на основе ^-последовательностей 149
5.3. Моделирование псевдослучайных последовательностей
с заданным законом распределения 153
5.4. Моделирование ПСП с заданной корреляционной функцией. 155
5.4.1. Моделирование ПСП с аналитически заданной КФ .155
5.4.2. Моделирование ПСП с КФ, заданной в виде дискретной последовательности . 160
5.5. Применение имитационного моделирования для исследова
ния законов распределения случайных величин 163
5.5-1. Моделирование закона распределения характеристик
графиков электрической нагрузки 163
5.5.2. Моделирование случайных потоков импульсов .164
5.5.3. Моделирование режима работы группы ДСП 166
5.6. Выводы 169
6. Модели оперативного и краткосрочного прогнозирования электропотребления » 171
6.1. Прогнозирование на промышленных предприятиях и 171
в энергосистеме
6.2. Анализ факторов, влияющих на електропотребление .173
6.2.1. Выделение определяющих факторов на различных интервалах прогноза 173
6.2.2. Моделирование сезонных изменений температуры воздуха и електропотребления в энергосистеме. 174
6.2.3. Исследование зависимости электропотребления от температуры воздуха 185
6.2.4. Регрессионные зависимости електропотребления от температуры 189
6.3. Распознавание типов графиков электрической нагрузки .190
6.3.1. Классификация графиков нагрузки по средним значениям и дисперсии 190
6.3-2. Классификация графиков электрической нагрузки на основе ортогонального разложения МГК 192
6.3.3. Устойчивость базисных функций канонического разложения графика нагрузки 194
6.3.4. Распознавание типа текущего графика нагрузки 200
6.4. Прогнозные модели и алгоритмы оперативного и
краткосрочного прогнозирования 202
6.4.1. Цель и задачи оперативного и краткосрочного прогнозов 202
6.4.2. Модель авторегресси - скользящего среднего
для прогнозирования суточного графика 203
6.4.3. Погрешности трендовой АРИСС-модели . 208
6.4.4. Структура ARX-модели для оперативного и краткосрочного прогнозирования електропотребления .211
6.4.5. Краткосрочное прогнозирование электропотребления с учетом температуры воздуха 214
6.4.6. Алгоритм оперативного прогнозирования электропотребления по ARX-модели 216
6.5. Информационное и программное обеспечение оперативного и краткосрочного прогнозирования 220
6.6. Выводы 222
7 Моделирование, долгосрочное прогнозирование и оптимизация энергопотребления в регионе 226
7.1 Проблемы и задачи долгосрочного прогнозирования електропотребления на промышленных предприятиях
и в энергосистеме 226
7.2. Анализ електропотребления и динамики его структурных изменений в Ростовской области .227
7.3- Многофакторное моделирование электропотребления промышленного предприятия 232
7.4 Моделирование коммунально-бытового электропотребления 235
7.4.1 Классификация абонентов и контроль електропотребления 235
7.4.2 Регрессионные модели бытового электропотребления 242
7.5 Моделирование електропотребления в промышленности Ростовской области 244
7.6. Прогнозирование електропотребления и расхода топлива в энергосистеме 247
7.6.1. Прогноз годового электропотребления по методу экспоненциального сглаживания 247
7.6.2. Прогнозирование годового електропотребления в энергосистеме по нечеткой модели 249
7.6.3. Прогнозирование електропотребления и расхода топлива на электростанциях 252
7.7. Программный коплекс оптимального распределения нагрузки между станциями в энергосистеме и федеральным оптовым рынком 258
7.8. Разработка региональной информационно-аналитической системы по энергопотреблению в Ростовской области .263
7.9. Выводы 265
Заключение 267
Литература
