Введение
1.Обзор литературы 12
1.1. Предварительные замечания 12
1.2. Об аппроксимации нелинейных свойств материалов 13
1.3. Основные сведения о нелинейных теориях расчета тонкостенных пространственных систем на прочность, устойчивость и колебания 19
1.4. Основные выводы по первой главе 33
2. Основные дифферренциальные статического расчета пластинчатых систем из нелинейно-упругих материалов при больших перемещениях 36
2.1. Дифференциальные уравнения равновесия 36
2.2. Формулировка граничных условий в общем случае 45
2.3. Дифференциальные уравнения пластинчатой системы в упругой среде 46
2.4. Об алгоритме решения нелинейных задач 49
2.5. О решении задачи методом малого параметра 51
2.6. Выводы по второй главе 52
3. Статический расчет пластинчатых систем из нелинейно-упругих материалов при больших перемещениях 53
3.1. О выборе обобщенных перемещений и координатных функций 53
3.2. Дифференциальные уравнения пластинчатой системы при кручении 56
3.3. Постановка граничных условий з
3.4. Исследование взаимного влияния физической и геометрической не линейности на напряженно-деформированное состояние пластинчатых систем 60
3.5. Расчет многосвязной пластинчатой системы 78
3.6. Расчет П-образной пластинчатой системы в упругой среде 84
3.7. Выводы по третьей главе 90
4. Свободные систем при больших перемещеііиях 92
4.1. Основные гипотезы, положенные в основу динамического расчета 92
4.2. Дифференциальные уравнения свободных колебаний
4.3. Гармонические колебания пластинчатой системы 97
4.4. Основные уравнения свободных колебаний при больших перемещениях 99
4.5. Основные уравнения колебаний нелинейно-упругой оболочки .. 102
4.6. Об алгоритме решения задачи нелинейных свободных колебаний 103
4.7. Об одном варианте составления дифференциальных уравнений движения 104
4.8. Свободные колебания пластинчатых систем замкнутого контура при больших перемещениях 107
4.9. Частоты и формы свободных колебаний 110
4.10. Свободные колебания П-образной пластинчатой системы 119
4.11. Свободные колебания нелинейно-упругой пластинчатой системы замкнутого контура при больших перемещениях 129
4.12. Выводы по четвертой главе 135
4 5. Вынужденные колебания нелинейных пластинчатых систем 137
5.1 .Характер нелинейных вынужденных колебаний 137
5.2. Дифференциальные уравнения при вынужденных колебаниях дважды нелинейных оболочек 138
5.3. Второй вариант дифференциальных уравнений вынужденных колебаний 141
5.4. Вынужденные колебания П-образной пластинчатой системы 143
5.5. Вынужденные колебания пластинчатой системы замкнутого контура 148
5.6. Выводы по пятой главе 151
6. Устойчивость нелинейных пластичатых систем 152
6.1. Дифференциальные уравнения устойчивости 152
6.2. Алгоритм решения задачи на устойчивость 156
6.3. Пространственная устойчивость пластинчатой системы односвязного контура 157
6.4. Устойчивость пространственной пластинчатой системы при центральном сжатии 163
6.5. Выводы по шестой главе 171
7. Расчет нелинейных пластинчатых систем на основе обобщенных уравнений МКР 172
7.1. Дифференциальные уравнения пластин в геометрически нелинейной постановке 172
7.2. Уравнения в форме обобщенного метода МКР 175
7.3. Уравнения на линии пересечения двух пластин 177
7.4.Уравнения в точке стыка трех пластин 182
7.5.Расчет экспериментальной модели помещения АЭС 187
7.6. Численная реализация задачи. Результаты расчета 189
7.7. Выводы по седьмой главе 192
Заключение 194
Список литературы
