Введение
1 Классические методы визуализации динамических объектов 8
1.1 Сердцебиение 9
1.1.1 Проблемы магнитно-резонансной томографии сердца 9
1.1.2 Методика синхронизации импульсно-градиентной последовательности с электрокардиограммой . 11
1.2 Дыхательные движения 13
1.3 Поток жидкости 14
1.3.1 Амплитудные эффекты потока 14
1.3.2 Фазовые эффекты потока 16
1.4 Магнитно-резонансная ангиография 18
1.4.1 Время-пролётная ангиография 19
1.4.2 Фазоконтрастная ангиография 23
1.5 Заключение 25
2 Произвольные траектории сигнала в Фурье- пространстве 27
2.1 Понятие -пространства 28
2.1.1 Градиентное эхо 29
2.1.2 Спиновое эхо
2.1.3 Эхо-планарное сканирование
2.1.4 Общие особенности классических траекторий .
2.2 Радиальное сканирование
2.2.1 Сканирование динамических объектов
2.2.2 Переоцифровка и недооцифровка -пространства .
2.3 Спиральное сканирование 37
2.3.1 Преимущества спиральной траектории 37
2.3.2 Варианты формы спиральных траекторий 38
2.3.3 Устойчивость спиральных траекторий к искажениям 40
2.4 Другие неклассические траектории 42
2.5 Внерезонансные эффекты 45
2.6 Заключение 47
3. Регистрация произвольных траекторий в Фурье- пространстве 48
3.1 Искажения траектории сканирования 49
3.1.1 Передаточная задержка градиентной системы . 49
3.1.2 Максвелловские поля 49
3.1.3 Вихревые токи 50
3.2 Измерение реальной траектории в /с-пространстве 51
3.3 Автоматическая коррекция искажений градиентных импульсов 55
3.3.1 Возможности аппаратуры 55
3.3.2 Метод Левенберга-Марквардта 57
3.3.3 Вычисление частных производных 57
3.3.4 Практическая реализация алгоритма коррекции . 60
3.4 Заключение 62
4. Реконструкция изображений по произвольным траекториям в Фурье-пространстве 64
4.1 Реконструкция с помощью линейной интерполяции . 66
4.1.1 Трёхточечный алгоритм интерполяции 66
4.1.2 Четырёхточечный алгоритм интерполяции 68
4.2 Усовершенствование реконструкции с помощью свёртки . 68
4.2.1 Интерполяция на регулярной сетке отсчётов . 69
4.2.2 Интерполяция на нерегулярной сетке отсчётов . 70
4.2.3 Алгебраический метод определения плотности от счётов 73
4.3 Численное моделирование и экспериментальные результаты 75
4.3.1 Модельный объект 75
4.3.2 Реальный объект 76
4.3.3 Результаты реконструкции 77
4.4 Заключение 85
Выводы 86
А Алгоритм Левенберга-Марквардта 88
Литература 92
