Введение
Глава I Геометрическое моделирование и реконструкция поверхностей - 9
1.1. Методы снятия оцифрованных данных с поверхности объекта 12
1.2. Обработка данных 15
1.3. Подгонка поверхности по облаку точек 18
1.3.1. Соотношение между компактностью, точностью и гладкостью 19
1.3.2. Способы представления поверхности 20
1.4. Краткий обзор существующих систем реконструкции поверхно- 23
стей объекта
Выводы 27
Глава II Nurbs-представление поверхности 29
2.1. Краткий исторический обзор 30
2.2. Математическое определение NURBS-поверхности 36
2.3. Аналитические и геометрические свойства 37
2.4. Однородные координаты 39
Выводы 40
Глава III Формирование nurbs-представления по верхностей на основе оцифрованных данных - 42
3.1. Методы параметризации поверхностей 42
3.1.1. Методы параметризации регулярной сети данных 42
3.1.2. Параметризация облака точек с помощью базовой поверхности 51
3.2. Квадратичная подгонка поверхности 54
3.3. Двух шаговый алгоритм интерполяции и оптимальной подгонки NURBS-поверхностью 58
3.3.1. Постановка задачи 59
3.3.2. Шаг 1: Идентификация NURBS весов управляющей сети поверхности - 61
3.3.3. Шаг 2: Построение вершин управляющей сети реконструируемой поверхности 66
3.4. Реконструкция поверхности по последовательности поперечных сечений
3.4.1. Достижение совместимости сечений по степени 70
3.4.2. Достижение совместимости сечений по узловому вектору 81
Выводы 83
Глава IV Практическое использование разработанных подходов реконструкции по верхностей - 85
4.1. Реконструкция геодезической поверхности 86
4.2. Моделирование поверхности корабельного корпуса 90 Выводы 96 Заключение 98 Список используемой литературы
