Введение
Глава I. Классическая модель упругой среды 19
1.1 Уравнение состояния 20
1.2 Уравнение совместности 27
1.3 Решение задачи деформирования упругой среды с цилиндрической полостью 32
1.4 Задача деформирования упругой среды с полостью сферического типа 35
Глава II. Построение неклассических моделей 38
II. 1 Постановка задачи 38
11.2 Общая идея решения задачи 40
11.3 Структура поля напряжений 41
П.4 Спектральное уравнение для функции несовместности 50
II.5 Вариационный вывод уравнения равновесия с учетом поля самоуравновешенных напряжений 56
Глава III. Термодинамическая корректность соотношений неклассической модели 61
111.1 Редукция к неевклидовой модели сплошной среды 61
111.2 Уравнение состояния 63
111.3 Выбор потенциала 69
111.4 Спектральная задача 72
Глава IV. Решение задачи с цилиндрической полостью 77
IV.1 Основные соотношения 77
IV.2 Решение задачи в условиях плосконапряженного состояния среды 81
IV.3 Решение задачи в условиях плоской деформации 90
IV.4 Численные расчеты 100
Глава V. Решение задачи с шаровой полостью 106
V.1 Постановка задачи 106
V.2 Нахождение решений для функции дефектности и первого инварианта тензора напряжений 108
V.3 Нахождение компонент тензора напряжений 110
Заключение 119
Приложение 120
Литература
