Введение
Глава 1. Анализ обратных задач прочности тонкостенных конструкций и методов их решений 15
1.1. Общая постановка задачи 15
1.2. Обзор класса обратных задач
1.2.1. Общая характеристика обратных задач 16
1.2.2. Обратные задачи прочности тонкостенных конструкций 18
1.2.3. Обратные задачи прочности летательных аппаратов 20
1.3. Обзор методов решения обратных задач 21
1.3.1. Метод наименьших квадратов Гаусса 21
1.3.2. Метод псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза 23
1.3.3. Метод регуляризации Тихонова 25
1.3.4. Метод опіимальнои фильтрации Калмана-Бьюси 27
1.3.5. Метод опіимальнои линейной филырации Винера
1.4. О пользе сопряженных систем 34
1.5. Выводы главы 1 39
Глава 2. Математическая модель задачи восстановления диаграмм деформирования материалов элементов тонкостенных конструкций 40
2.1. Общая характеристика подхода 40
2.2. Математическая модель Ю.Г. Одинокова 43
2.3. Математическая постановка задачи 48
2.4. Уравнения сопряженного состояния
2.4.1. Вывод формул для вычисления элементов матрицы С , ,--.
2.4.2. Вывод формул для вычисления элементов матрицы [A j-) --,
2.4.3. Вывод формул для вычисления производных
2.4.4. Вывод формул для вычисления производных
2.4.5. Алгоритм вычисления элементов матрицы
2.5. Вычисление градиентов целевого функционала 63
2.5.1. Вывод формул для вычисления элементов матрицы С а 5
2.5.2. Вывод формул для вычисления элементов матрицы
2.5.3. Вывод формул для вычисления ірадиентов
2.5.4. Вывод формул для вычисления градиентов
2.6. Алгоритм решения задачи 73
2.2. Выбор начального приближения параметров 77
Выводы главы 2 78
Глава 3. Экспериментальные исследования разработанной методики решения задачи восстановления диаграмм деформирования материалов элементов тонкостенных конструкций 79
3.1. Обзор компьютерных систем для математических и инженерных расче гов 79
3.2. Восстановление модулей упругости ребер квадратного кессона с осевым нагружением на противоположные ребра 85
3.3. Восстановление модулей сдвига панелей обшивки четырехпоясного квадратного кессона, нагруженного крутящим моментом 92
3.4. Восстановление модулей упругости ребер слабоконического кессона, нагруженного изгибающей силой 98
Выводы главы 3 103
Заключение 104
Список литературы
