Введение
1. Обзор методов и средств приближения математических функций 10
1.1. Роль приближения функций в решении практических задач 10
1.2. Обзор современных систем компьютерной математики 12
1.3. Аналитический обзор численных методов полиномиальной аппроксимации 15
1.4. Численные методы приближения табличных данных 21
1.5. Метод наименьших квадратов 34
1.6. Тригонометрическая интерполяция рядами Фурье 37
1.7. Аппроксимация функциями Уолша 39
1.8. Выводы 41
2. Методы аппроксимации и интерполяции специ альных функций средствами систем компьютерной математики 43
2.1. Классификация методов интерполяции и аппроксимации специальных функций 43
2.2. Сравнительный анализ средств аппроксимации функций в современных системах компьютерной математики 46
2.3. Совмещение средств приближения функций с построением их графиков 48
2.4. Аппроксимация функций и сигналов на основе вейвлет-анализа и синтеза 49
2.5. Отражение систем компьютерной математики в Интернет 51
2.6. Перспективы онлайновых средств приближения функций в Интернете 57
2.7. Выводы 59
3. Веивлеты в технике выявления особенностей по ведения функций и сигналов 61
3.1. Необходимость учета особенностей поведения функций и сигналов 61
3.2. Основные предпосылки к вейвлет- анализу функций и сигналов 62
3.3. Основы непрерывного вейвлет- анализа функций и сигналов 64
3.4. Методика вейвлет-анализа особенностей функций и сигналов
с помощью системы компьютерной математики MATLAB 71
3.5. Специальные возможности непрерывного вейвлет- анализа 78
3.6. Выводы 84
4. Эффективная аппроксимация специальных функций с помощью систем компьютерной математики 85
4.1. Повышение эффективности аппроксимации специальных математических функций 85
4.2. Выбор метода приближения специальных функций 87
4.3. Методика рациональной (Паде) аппроксимации 89
4.4. Методика минимаксной аппроксимации 92
4.5. Оптимизация временных затрат при аппроксимации 97
4.6. Роль аппроксимации в машинной графике 99
4.7. Выводы 104
5. Реализация аппроксимации в системе компью терной математики матнематіса 4 105
5.1. Рациональная и минимаксная аппроксимации функций Бесселя 105
5.2. Аппроксимации с высокой степенью полинома 111
5.3. Минимаксная аппроксимация гамма- функции 112
5.4. Новые аппроксимации специальных математических функции 116
5.5. Моделирование сигналов 118
5.6. Комплекс программ приближения функций и ее визуализации 123
5.7. Выводы 127
Заключение 129
Список литературы
