Введение
1. Материя с дилатационным зарядом в пространстве римана-картана 19
1.1. Введение 19
1.2. Уравнения поля в пространстве Римана-Картана 21
1.3. Уравнения поля в пространстве Вейля-Картана 25
1.4. Дифференциальное тождество 26
1.5. Анализ уравнений поля в пространстве Римана-Картана и Вейля-Картана 28
2. Вариационный тетрадный формализм в постримановых теориях гравитации со скалярным полем 29
2.1. Вариационный тетрадный формализм для общего квадратичного лагранжиана в аффинно-метрическом пространстве 29
2.2. Вариационный тетрадный формализм для общего квадратичного лагранжиана в пространстве Вейля-Картана 38
2.3. Конформные преобразования в пространствах Римана, Римана-Картана и Вейля-Картана 42
2.4. Конформные преобразования, индуцированные локализованной группой Пуанкаре-Вейля 47
2.5. Конформная теория гравитации со скалярным полем в пространстве Вейля-Картана в тетрадном формализме 49
2.6. Анализ Г-уравнения конформной теории гравитации со скалярным полем в пространстве Вейля-Картана 58
2.7. Анализ h- и /3-уравнений конформной теории гравитации со скалярным полем в пространстве Вейля-Картана 61
2.8. Уравнение скалярного поля Дирака в конформной теории гравитации в пространстве Вейля-Картана 63
3. Применение компьютерных методов символьных вычислений к анализу вариационных производных 67
3.1. Дифференциальные тождества 67
3.2. Система символьных вычислений CartanWeyl 70
3.3. Анализ вариационных производных при помощи системы CartanWeyl 75
Заключение 82
Литература 84
