Введение
ГЛАВА 1. Задачи управления колебаниями 18
1.1. Краткая история исследований свойств устойчивости нелинейных колебательных систем 18
1.2. Примеры задач поддержания автоколебаний 21
1 2.1. Задача о выбросе из потенциальной ямы 21
1.2.2. Задача поддержания автоколебаний маятника 22
1.2.3. Система поддержания экологического равновесия 24
1.2.4. Гашение вращений космического аппарата 25
1.2.5 Задача амортизации динамических систем 26
1.3. Виды задач управления колебаниями 28
1.3 1. Модели объектов управления 28
1.3 2. Цели управления в колебательных системах 29
1.3.3 Алгоритмы управления 32
1.3.4 Задачи управления в колебательных системах 33
1.4. Обзор существующих решений 34
ГЛАВА 2. Анализ колебательных систем 37
2.1. Методы исследования колебательности и устойчивости относительно множества 37
2.1.1. Виды колебаний 37
2.1.2. Колебания в динамических системах 38
2.1.3. Устойчивость относительно множества 42
2.1.4 Устойчивость множеств в присутствии возмущений 48
2.2. Колебательность по Якубовичу 53
2.2.1. Классические результаты . 53
2.2.2. Развитие на нелинейные системы общего вида 54
2.2.3. Индексы возбудимости 60
2.2.4. Колебательность систем с запаздыванием 65
ГЛАВА 3. Робастное управление колебаниями 74
3.1. Управляющие функции Ляпунова в задаче стабилизации относительно множества 75
3.1.1. Стабилизация относительно начала координат 15
3.1.2. Стабилизация от входа к выходу 86
3.1.3. Необходимость существования управляющих функций Ляпунова для задач стабилизации относительно множества 93
3.2. Робастная стабилизация относительно множества методом скоростного градиента . 95
3.3. Перенос управления через интегратор в задаче стабилизации относительно множества 101
3.3.1. Робастная стабилизация относительно множества 102
3.3.2. Стабилизация от входа к выходу 105
3.3.3. Робастная стабилизация маятника с динамическим исполнительным механизмом 107
3.4. Управление генерацией и поддержанием колебаний 108
3.4.1. Синтез закона управления 109
3.4.2. Расчет системы управления колебаниями носа летательного аппарата 113
ГЛАВА 4. Адаптивно-робастное управление колебаниями 118
4.1. Адаптивная стабилизация от входа к выходу 119
4.1.1. Невозмущепный случай 120
4.1.2. Возмущенный случай 123
4.1.3. Адаптивно-робастная стабилизация энергии маятника с компенсацией трения 124
4.2. Адаптивные частичные наблюдатели в присутствии возмущений 126
4.2.1. Постановка задачи 128
4.2.2. Синтез адаптивного наблюдателя . 131
4.2.3. Исследованиеробастных свойств 135
4.2.4. Модель брюсселятора . 137
4 2.5. Модель Дуффинга 139
4.3. Адаптивно-робастная стабилизация для класса нелинейно параметризованных систем 142
ГЛАВА 5. Адаптивная настройка на бифуркацию 150
5.1. Постановка задачи 150
5.2. Единичная относительная степень 153
5.3. Неединичная относительная степень 160
5.3.1. Случай без помехи в канале измерения 162
5.3.2 Случай с помехой в канале измерения 165
5.4. Адаптивно-робастная стабилизация нелинейных систем с оценкой производной функции выхода 167
5.4.1. Математическая формулировка задачи 169
5.4.2. Синтез адаптивно-робастной системы управления 170
ГЛАВА 6. Динамическая адаптивная синхронизация 178
6.1. Постановка задачи 180
6.2. Случай системы Лурье 182
6.3. Синтез систем управления строем 186
6.3.1. Циклическая синхронизация 186
6.3.2. Синхронизация двух маятников с заданным сдвигом фаз 189
ГЛАВА 7. Неиросетевая стабилизация от входа к выходу 192
7.1. Архитектура искусственных нейронных сетей 193
7.1.1. Базовый процессорный элемент 193
7.1.2. Слой базовых процессорных элементов 194
7.1.3. Статические многослойные нейронные сети 194
7.1.4. Алгоритмы обучения многослойных нейросетеи прямого действия 196
7.2. Использование нейросетеи в задачах управления 197
7.2.1. Использование статических многослойных нейросетеи в задачах управления динамическими объектами 198
7.2.2. Использование динамических многослойных нейросетеи в адаптивных системах автоматического управления 200
7.3. Этапы синтеза систем управления с многослойными нейронными сетями 202
7.4. Особенности нейросетевого управления 204
7.5. Анализ адаптивной нейросетевой системы управления 207
7.5.1 Регулярная задача 209
7.5.2. Крит ическая задача 213
ГЛАВА 8. Управление резонансными режимами работы вибрационных машин 222
8.1. Формальная постановка задачи 224
8.2. Алгоритм управления на основе наблюдателя 226
8.3. Нелинейный алгоритм управления на основе скоростного градиента 235
8.4. Адаптивное гашение и возбуждение вибраций 241
8.5. Управление асинхронным двигателем 249
8.6. Алгоритм "Полоска-2" 251
ГЛАВА 9. Стабилизация момента на валу двигателя внутреннего сгорания 253
9.1. Постановка задачи 253
9.2. Задача объединения локального и глобального регуляторов 255
9.3. Синтез регуляторов для двигателя внутреннего сгорания 258
9.3.1. "Глобальный"регулятор 258
9.3.2. "Локальный"регулятор . 260
9.3.3. Логико-командное управление двигателем 263
Заключение 265
Список литературы 267
