Введение
1 О схемах умножения целых чисел 14
1.1 Оптимизация метода Карацубы 14
1.2 Некоторые частные случаи метода Тоома 22
2 О сложности схем для арифметики в некоторых башнях конечных полей 32
2.1 О сложности схем для арифметики в некоторых башнях конечных полей 34
2.2 О схемах для умножения и инвертирования в композитных полях GF(2n) 42
3 О схемах умножения многочленов в некоторых конечных полях 55
3.1 Схемы для арифметики по модулю 7 61
3.2 Схемы для умножения в поле GF(7Un) 64
3.3 Некоторые эффективные схемы умножения многочленов над полем GF{72) 75
4 О схемах для арифметики в композитных полях большой характеристики 86
4.1 Схемная сложность операций в псевдомерсенновских полях 86
4.2 Схемы для умножения в башнях псевдомерсенновских полей 92
4.3 Умножение в полях GF(p2"), р = 216 + 1 108
4.4 О глубине инвертирования в поле GF(pu), р = 216 + 1 114
4.5 Умножение и инвертирование в поле GF(p2n) 119
Литература 124
