Введение
Глава 1. Обзор по теории симметричной двойственности, моделям потокораспределения и алгоритмам внутренних точек 14
1.1. Основы симметричной двойственности задач оптимизации –
1.2. Модели потокораспределения и задачи оптимизации 20
1.3. Метод внутренних точек как способ расчета моделей 27
1.4. Выводы по главе 30
Глава 2. Симметричная двойственность в задачах выпуклой оптимизации с ограничениями-неравенствами 33
2.1. Двойственность задач оптимизации со строго выпуклой дифференцируемой целевой функцией
2.2. Обсуждение свойств двойственных задач оптимизации 47
Глава 3. Реализация и исследование вариантов алгоритмов внутренних точек 49
3.1. Прямые алгоритмы внутренних точек 50
3.2. Двойственные алгоритмы внутренних точек 55
3.3. Численные эксперименты на задачах потокораспределения 60
3.4. Расчеты на задачах проекции точки на политоп 73
Глава 4. Нелинейные модели потокораспределения в экономике и энергетике 81
4.1. Модель гидравлической системы с автоматическими регулято рами расхода –
4.2. Нелинейная транспортная модель (экономическая интерпретация; варианты потокораспределения и тарифообразования) 89
4.3. Нелинейная модель оценки возможностей ЕСГ или ЕСН в чрезвычайных ситуациях 102
Заключение 111
Список литературы 116
Приложение. Справка о внедрении 135
