Введение
1 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае пересечения корней вырожденной задачи 18
1.1 Постановка задач 18
1.1.1 Постановка задач и требования 18
1.1.2 Составное устойчивое решение 20
1.1.3 Метод дифференциальных неравенств 22
1.2 Существование и асимптотика решения начальной задачи 25
1.2.1 Начальная задача на отрезке [0, хц — 6] 25
1.2.2 Построение нижнего и верхнего решений на отрезке [х0 -6,х0 + 5] 28
1.2.3 Начальная задача на отрезке [хо + 5/2,1] и формулировка теоремы 32
1.3 Существование и асимптотика решения краевой задачи 34
1.3.1 Дополнительные требования 34
1.3.2 Построение нижнего решения 35
1.3.3 Построение верхнего решения 37
1.3.4 Завершение исследования и формулировка результата . 41
1.4 Обсуждение результатов 42
2 Эллиптическая краевая задача в случае неизолированного корня вырожденного уравнения 44
2.1 Постановка задачи 44
2.1.1 Постановка задачи и требования 44
2.1.2 Метод дифференциальных неравенств 46
2.2 Существование и асимптотика решения 47
2.2.1 Функция z(x,j) 47
2.2.2 Срезающие функции 52
2.2.3 Процедура сглаживания 53
2.2.4 Верхнее решение 56
2.2.5 Нижнее решение 60
2.2.6 Формулировка теоремы 61
2.3 Случай отсутствия решения 61
2.4 Обсуждение результатов 68
3 Системы эллиптических уравнений в случае неизолированного корня вырожденной задачи 82
3.1 Постановка задачи 82
3.1.1 Постановка задачи и требования 82
3.1.2 Метод дифференциальных неравенств 87
3.2 Существование и асимптотика решения 89
3.2.1 Некоторые построения и леммы 89
3.2.2 Верхнее решение 95
3.2.3 Нижнее решение 101
3.2.4 Формулировка теоремы 106
3.3 Обсуждение результатов 107
Приложение 111
Быстрые бимолекулярные реакции 111
Заключение 115
Литература 118
