Введение
1. Обзор проблемы построения бинарных оптимальныхпоследовательностей 23
1.1. Основные определения 23
1.2. Классификация бинарных последовательностей по виду периодической автокорреляционной функции 26
1.3 Классификация бинарных последовательностей по виду апериодической
автокорреляционной функции 30
1.3.1. Граничные оценки для значения максимального уровня боковых лепестков случайных бинарных последовательностей 31
1.3.2. Граничные оценки для значения максимального уровня боковых лепестков некоторых регулярных бинарных последовательностей 32
1.3.3. Теоретическая оценка для минимального значения максимального уровня боковых лепестков бинарных последовательностей 33
1.3.4. Алгоритмы глобального поиска 34
1.3.5. Алгоритмы локального поиска 34
1.3.6. Оптимальные минимаксные бинарные последовательности 35
1.3.7. Оптимальные по критерию минимума энергии боковых лепестков бинарные последовательности 41
1.4. Конструкции известных разностных множеств 43
1.4.1. Случай N = 0 (mod 4) 43
1.4.2. Случай N = 1 (mod 4) 44
1.4.3. Случай N = 2 (mod 4) 44
1.4.4. Случай N = 3 (mod 4) 45
1.5. Конструкции известных почти разностных множеств 52
1.5.1. Случай N = 0 (mod 4) 52
1.5.2. Случай N = 1 (mod 4) 54
1.5.4. Случай N = 3 (mod 4) 59
1.6. He оптимальные конструкции почти разностных множеств 59
1.6.1. Конструкция Ding для циклотомических классов четвертого порядка 60
1.6.2. Конструкция Ding, Helleseth, Lam циклотомических классов четвертого порядка 60
1.6.3. Конструкция Ding для циклотомических классов восьмого порядка
1.7. Другие способы построения почти разностных множеств 61
1.7.1. Первый метод конструкции Davis 61
1.7.2. Второй метод конструкции Davis 61
1.7.3. Конструкция, основанная на совершенных нелинейных функциях
1.7.4. Конструкция, основанная на вычитании одного элемента из разностного множества 62
1.7.5. Конструкция, основанная на добавлении одного элемента к разностному множеству 63
1.8. Бинарные последовательности с тремя уровнями боковых лепестков ПАКФ 63
1.8.1. Конструкция Yu, Gong с использованием М-последовательности63
1.8.2. Конструкция Tang, Gong на основе GMW-последовательностей 64
1.8.3. Конструкция Tang, Gong на основе последовательностей Якоби. 64
1.8.4. Конструкция Tang, Gong на основе последовательностей Лежандра 64
1.9. Выводы по главе 64
2. Модифицированный алгоритм исчерпывающего поиска бинарных оптимальных последовательностей 66
2.1. Алгоритм исчерпывающего поиска "brunch and bound" 66
2.1.1. Общие сведения 66
2.1.2. Исключение поддеревьев за счет эквивалентных преобразований 69
2.2. Модификация алгоритма brunch and bound 71
2.2.1. Оптимизация вычисления боковых лепестков ААКФ 71
2.2.2. Оптимизация вычисления реверсной функции 77
2.2.3. Параллелизм 78
2.2.4. Вычисления на графических процессорах с технологией NVidia CUDA 81
2.2.5. Пакетный режим поиска 84
2.2.6. Исключение невалидных веток дерева обхода 85
2.3. Выводы по главе 87
3. Анализ эффективности бинарных оптимальных последовательностей и модифицированного алгоритма исчерпывающего поиска 88
3.1. Корреляционные характеристики 88
3.1.1. Исследование апериодических взаимно-корреляционных свойств последовательностей 88
3.1.2. Исследование апериодических автокорреляционных свойств последовательностей при влиянии на них частоты Доплера 92
3.1.3. Построение ансамблей последовательностей 97
3.1.4. Исследование периодических корреляционных свойств последовательностей 101
3.1.5. Сравнение с существующими аналитическими и численными решениями 104
3.2. Оценка критерия мерит фактор найденных последовательностей 108
3.3. Криптографические характеристики ПО
3.3.1. Линейная сложность последовательностей 111
3.3.2. Балансные свойства последовательностей 113
3.4. Оценка эффективности модифицированного алгоритма исчерпывающего поиска 116
3.5. Выводы по главе 117
4. Алгоритм распределенного исчерпывающего поиска бинарных оптимальных последовательностей и программное обеспечение 119
4.1. Алгоритм исчерпывающего поиска для распределенных систем 119
4.2. Программное обеспечение для поддержки распределенного
исчерпывающего поиска бинарных последовательностей 124
4.2.1. Серверная часть 127
4.2.2. Клиентская часть 129
4.2.3. Административная часть 131
4.2.4. Часть обработки и анализа 135
4.3. Выводы по главе 137
Заключение 138
Список использованной литературы
