Введение
Глава 1 Проблема построения математических моделей объектов и задача их идентификации 12
1.1 Ведение 12
1.2 Постановка задачи параметрической идентификации 14
1.3 Алгоритмы параметрической идентификации 17
1.3.1 Метод наименьших квадратов (МНК) 18
1.3.2 Рекуррентные одноточечные алгоритмы 24
1.3.3 Многоточечный рекуррентный алгоритм оценивания параметров линейных моделей, основанный на применении псевдообратных матриц 28
1.4 Алгоритмы стохастической аппроксимации 32
1. 5 Заключение 33
Глава 2 Одноточечные рекуррентные алгоритмы оценивания параметров математических моделей объектов 35
2.1 Введение 35
2.2 Алгоритмы с усреднением результатов измерения входных воздействий и значений выхода 35
2.2.1 Первая модификация алгоритма (1.14) 35
2.2.2 Вторая модификация алгоритма (1.14) 37
2.3 Алгоритмы с использованием разностей и усреднением измерений входных воздействий и значений выхода 38
2.3.1 Третья модификация алгоритма (1.14) 39
2.3.2 Четвертая модификация алгоритма (1.14) 40
2.3.3 Пятая модификация алгоритма (1.14) 40
2.3.4 Шестая модификация алгоритма (1.14) 41
2.4 Алгоритм с применением ортогонализации измерений входных воздействий и значений выхода 42
2.5 Методика проведения экспериментов 43
2.5.1 Формирование входных воздействий 44
2.5.2 Формирование ошибок измерения входных и выходной переменных 45
2.5.2.1 Генерация ошибок измерения с равномерным законом распределения 46
2.5.2.2 Генерация ошибок измерения распределенных по нормальному закону
распределения 48
2.6 Некоторые результаты экспериментальных исследований синтезированных алгоритмов 49
2.6.1 Результаты исследования алгоритмов при отсутствии ошибок измерений 50
2.6.2 Результаты исследований алгоритмов на помехоустойчивость 62
2.5.3 Применение регуляризации как способа повышения помехоустойчивости рассматриваемых алгоритмов 68
2.6 Выводы 71
Глава 3 Моделирование адаптивного регулятора, использующего в качестве алгоритма идентификации рекуррентный многоточечный алгоритм 73
3.1 Введение 73
3.2 Общая структурная схема адаптивной системы управления с подстраиваемой моделью 74
3.3 Постановка задачи рекуррентной адаптивной подстройки оценок параметров математических моделей линейных динамических объектов 76
3.4 Описание модели адаптивного регулятора и методики проведения экспериментов 81
3.5 Некоторые результаты исследований адаптивного регулятора основанного на алгоритме (1.18) и их анализ 88
3.6 Некоторые результаты исследований адаптивного регулятора, использующего в качестве алгоритма идентификации рекуррентный многоточечный алгоритм с ортогонализацией измерений и их анализ 105
3.7 Заключение 117
Глава 4 Результаты применение исследованных алгоритмов при решении практических задач 119
4.1 Введение 119
4.2 Доменная печь как объект контроля и управления 119
4.3 Автоматический контроль основных параметров доменного процесса .. 124
4.4 Задача сжатия данных и ее решение 128
4.5 Некоторые результаты применения рекуррентных одноточечных алгоритмов для оценивания параметров математических моделей контролируемых переменных доменного процесса 137
4.5.1 Постановка задачи рекуррентной подстройки параметров математических моделей доменного процесса 138
4.5.2 Некоторые результаты подстройки параметров тригонометрических полиномов описывающих поведение контролируемых переменных доменного процесса 140
4.5.3 Некоторые результаты подстройки параметров алгебраических полиномов описывающих поведение контролируемых переменных доменного процесса 147
4.6 Применение результатов исследований в учебном процессе 150
4.7 Заключение 157
Заключение 158
Список использованных источников 159
Приложения 167
