Введение
Глава 1. Сложная динамика связанных осцилляторов Ван дер Поля и Ван дер Поля - Дуффинга в случае неидентичности по частотной расстройке (краткий обзор и новые результаты) 17
1.1. Осциллятор Ван дер Поля: общие свойства, укороченные уравнения, нормировка, учет неизохронности 18
1.2. Связанные осцилляторы Ван дер Поля с диссипативной связью. Полные и укороченные уравнения 22
1.3. Режимы захвата фазы и фазового дрейфа на плоскости параметров частотная расстройка - параметр связи. Представление об «активной» связи 24
1.4. Режим гибели колебаний 28
1.5. Общее устройство плоскости управляющих параметров, обсуждение стационарных состояний и фазовых портретов 31
1.6. Компьютерные эксперименты с системой связанных осцилляторов. Метод карт динамических режимов 34
1.7. Устройство плоскости параметров полной дифференциальной системы 36
1.8. Область противофазной синхронизации на картах динамических режимов полной системы 40
1.9. Влияние фазовой нелинейности и управляющих параметров осцилляторов на динамику системы. Появление режимов хаотической динамики 42
1.10. Несимметричная фазовая нелинейность осцилляторов 46
1.11.Активная связь. Карта динамических режимов 52
1.12. Допороговые осцилляторы. Возбуждение допороговых осцилляторов активной связью 57
Выводы 59
Глава 2. Сложная динамика связанных осцилляторов Ван дер Поля и Ван дер Поля-Дуффинга в случае неидентичности по управляющим параметрам 61
2.1. Плоскость параметров, управляющих бифуркацией Андронова-Хопфа. Укороченные уравнения и уравнение Адлера 61
2.2. Плоскость параметров, управляющих бифуркацией Андронова-Хопфа. Компьютерное моделирование 69
2.3. Влияние фазовой нелинейности на динамику дифференциальной системы 74
2.4. Устройство плоскости параметров частотная расстройка - величина связи для неидентичных подсистем. Возможность широкополосной синхронизации 76
2.5. Широкополосная синхронизация в системе с фазовой нелинейностью... 86
Выводы 90
Глава 3. Сложная динамика и критические явления в неидентичных по управляющим параметрам связанных системах с удвоениями периода (система Рёсслера) 92
3.1. Система связанных осцилляторов Рёсслера с двунаправленной связью.. 93
3.1.1. Устройство плоскости управляющих параметров 93
3.1.2. Устройство границ области синхронизации. Критические явления ... 101
3.1.3. Мультистабильность на плоскости управляющих параметров осцилляторов 106
3.2. Критические явления в системе однонаправлено связанных осцилляторов Рёсслера 110
3.2.1. Система однонаправлено связанных осцилляторов Рёсслера 110
3.2.2. Критические точки 113
3.2.3. Бикритическая точка 117
3.2.4. Перемещение критических точек на плоскости управляющих параметров при вариации параметра связи 121
3.3. Система связанных осцилляторов Рёсслера и Ван дер Поля 125
Выводы 129
Глава 4. Сложная динамика систем связанных осцилляторов с бифуркациями удвоения периода 131
4.1. Системы связанных осцилляторов Спротта 131
4.2. Система связанных генераторов Кислова-Дмитриева 150
4.3. Система связанных осцилляторов Анищенко-Астахова 157
Выводы 163
Заключение 164
Список использованной литературы
