Введение
1 Моделирование физиологических процессов в ансамблях нефронов 17
1.1 Постановка задачи 17
1.2 Общая физиология нефрона 20
1.3 Моделирование динамики одиночного нефрона 33
1.3.1 Уравнения клубочковой фильтрации и проксимального канальца . 35
1.3.2 Процессы в петле Генле 37
1.3.3 Афферентная артериола и тубуло-гломерулярная обратная связь . 44
1.3.4 Динамика модели одиночного нефрона 48
1.4 Формулировка модели васкулярного дерева 63
1.4.1 Физиологические процессы 63
1.4.2 Уравнения модели 63
1.4.3 Динамические режимы и влияние шума 66
1.5 Выводы по главе 1 79
2 Детерминированная и стохастическая динамика обобщенных моделей 81
2.1 Постановка задачи 81
2.2 Двумодовый осциллятор как обобщенная модель одиночного нефрона 83
2.2.1 Захват колебательных мод хаотического режима 88
2.2.2 Синхронизация двумодовых хаотических колебаний 92
2.2.3 Влияние шума на обобщеннную модель одиночного нефрона 95
2.3 Индуцированные шумом эффекты в обобщенной модели системы с распределением ресурса 97
2.3.1 Одномерный массив осцилляторов с нелинейностью iV-типа как обобщенная модель васкулярного дерева 97
2.3.2 Явление кластерной генерации 101
2.3.3 Внутрикластерная синхронизация 105
2.3.4 Влияние шума 108
2.3.5 Явления на границах кластеров: индуцированные шумом эффекты в режиме канард-колебаний 113
2.3.6 Индуцированный шумом хаотический режим в окрестности бифуркации Андронова-Хопфа 121
2.4 Выводы по главе 2 124
Заключение 126
Приложение 128
Литература 130
Благодарности 143
