Введение
ГЛАВА 1. Анализ состояния проблемы 9
1.1. Постановка проблемы 10
1.2. Обзор существующих разработок в области исследования 14
1.3. Пути решения 20
ГЛАВА 2. Методы решения задач физико-химической гидродинамики 22
2.1. Расчёт в переменных "Скорость - Давление" 22
2.2. Расчёт в переменных "Вихрь - Функция тока" 26
2.3. Интегрирование динамических уравнений 28
2.4. Методы решения уравнения Пуассона 33
2.5. Методы решения жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений 52
2.6. Выводы 67
ГЛАВА 3. Оптимизация и распараллеливание вычислительного процесса 69
3.1. Многосеточный подход с функциями перехода на основе полиномов Лагранжа 72
3.2. Создание параллельных схем с использованием MPI 76
3.3. Создание параллельных схем в системе CUDA. Проблемы, пути решения 82
3.4. Создание параллельной схемы для нескольких устройств CUDA 95
3.5. Перспективы, проблемы и подходы к созданию параллельных схем в гетерогенной среде 98
3.6. Сравнение параллельных схем 101
3.7. Выводы 108
ГЛАВА 4. Применение результатов исследования 109
4.1. Моделирование плоского течения 109
4.2. Моделирование распространения воздушных масс в районе над лесным пожаром 114
4.3. Моделирование задачи химической кинетики по газофазному окислению метана 121
4.4. Выводы 124
Основные выводы и результаты 125
Список использованных источников 126
Приложение 1 143
Приложение 2 145
