Введение
1. Построение частного решения уравнения смешанного типа в эллиптической части области и в гиперболической части области 29
1.1-Постановка задачи 29
1.2-Общее решение видоизмененной задачи Франкля в эллиптической части области 31
1.3- Общее решение видоизмененной задачи Франкля в гиперболической части области 36
1.4-Сшивание решения 42
1.5-Граничное условие задачи Франкля 46
2. Базисность собственных функций задачи Франкля с нелокальным условием четности 48
2.1-Постановка задачи 48
2.2- Нахождение собственных значений и собственных функций 49
2.3-Полнота собственных функций
2.4-Базисность системы собственных функций 54
3. Базисность собственных функций задачи Франкля с нелокальным условием четности и с разрывом градиента решения 61
3.1-Постановка задачи 61
3.2-Нахождение собственных значений и собственных функций 63
3.3-Полнота собственных функций 64
3.4- Базисность системы собственных функций 69
4. Полнота собственных функций задачи Франкля с нелокальным условием четности и с разрывом градиента решения 74
4.1-Постановка задачи 74
4.2-Нахождение собственных значений и собственных функций 76
4.3- Полнота собственных функций 77
5. Полнота собственных функций задачи Франкля с условием нечетности 85
5.1-Постановка задачи 85
5.2-Нахождение собственных значений и собственных функций 87
5.3-Полнота собственных функций 88
Выводы 94
Литература 95
