Введение
ГЛАВА I. Предварительные сведения 17
1.1. Линейные системы управления 17
1.2. Передаточные функции и частотные характеристики линейных блоков.24
1.3. Управляемость, наблюдаемость, стабилизируемость 28
1.4. Наблюдаемость 34
1.5. Типичность и грубость свойств полной управляемости и полной наблюдаемости линейной системы 37
1.6. Стабилизируемость 38
1.7. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и постоянными запаздываниями аргумента 44
1.8. Дифференциальные уравнения с гистерезисными функциям 49
ГЛАВА II. Частотные критерии устойчивости систем с гистерезисными нелинейностями (случай, когда матрица линейной части системы гурвицева) 65
2.1. Глобальная асимптотика решений 65
2.2. Абсолютная устойчивость 72
2.3. Дихотомичность решений 78
2.4. Дифференциальное уравнение второго порядка с гистерезисом 81
2.5. Сравнительный анализ 94
2.6. Двумерная дифференциальная система с гистерезисом 105
ГЛАВА III. Частотные критерии устойчивости систем с гистерезисными нелинейностями (случай, когда матрица линейной части системы особая) 109
3.1. Глобальная асимптотика решений 109
3.2. Случай, когда гистерезисная функция не удовлетворяет условию секториальности 124
3.3. Глобальная асимптотика решений дифференциального уравнения второго порядка с гистерезисом в критическом случае 129
3.4. Глобальная асимптотика решений двумерной дифференциальной системы с гистерезисом в критическом случае 135
3.5. Сравнение результатов 141
ГЛАВА IV. Стабилизация систем с гистерезисными нелинейностями гармоническим внешним воздействием 143
4.1. Частотный критерий стабилизации систем с гистерезисом 143
4.2. Доказательства промежуточных утверждений 146
4.3. Доказательство основной теоремы о стабилизации 154
4.4. Стабилизация автогенератора с гистерезисом 173
4.5. Автогенератор радиодиапазона с гистерезисом 179
ГЛАВА V. Новый алгоритм стабилизации по состоянию линейных управляемых систем 184
5.1. Элементарное доказательство теоремы о стабилизации линейной системы 184
5.2. Теорема об управлении спектром матрицы 199
5.3. Алгоритм пошаговой стабилизации линейного объекта управления 214
ГЛАВА VI. Стабилизация стационарных линейных систем обратной связью с запаздыванием 226
6.1. Стабилизация двумерных линейных систем обратной связью с запаздыванием 226
6.2. Стабилизация двумерных линейных систем обратной связью с запаздыванием по Пирагосу 240
6.3 Трехмерные системы 250
ГЛАВА VII. Стабилизация динамической системы «машина - регулятор уатта» 254
7.1. О переходном процессе в динамической системе с регулятором Уатта 254
7.2. Асимптотическая устойчивость динамической системы с регулятором Уатта 261
Заключение 271
Литература 273
